Hello!!

Tiens, on inverse déjà les matrices en 1ère?

Alors pour inverser une matrice, on procède ainsi:

A^-1 = [1/det(A)]. A*

det(A) est le déterminant de A
A* est la matrice des cofacteurs de A

Comment calculer A*?
- prendre un élément de la matrice situé en i,j (i = ligne, j=colonne)
- éliminer par la pensée la ligne et la colonne auxquelles appartient
cet élément (ligne i et colonne j)
- grouper les éléments restants pour former une matrice
- calculer son déterminant
- mettre le déterminant ainsi calculé à la place de l'élément
initialemant choisi
- multiplier ce nouveau coefficient par (-1)^i+j

exemple:

       (1     0    2 )
A = (0     2     3 )
       (0     1     1 )

prenons l'élément 1 (1° ligne, 1° colonne)
on supprime la ligne 1 et la colonne 1
il reste:
(2  3)
(1  1)
dont le déteminant est
2*1-1*3 = -1
on lui affecte un coefficient (-1)¹⁺¹ = 1
et on remplace l'élément initial 1 par 1 (kon vient de calculer)

Prenons maintenant le 2 qui est ligne 2 colonne 2
on élimine la ligne 2 et la colonne 2
il reste
(1  2)
(0  1)
dont le déterminant est 1*1-0*2 = 1
on lui affecte un coefficient (-1)²⁺² = 1

et on remplace le 2 (initial) par 1

Et ainsi de suite.

faut faire comme ça pour tous les éléments et le tour est joué !!!

Tu obtiens enfin la matrice A*, qu'il ne faut pas oublier de multiplier
par 1/det(A) !

Je te laisse un peu chercher

N'hésite pas si ça va toujours pas

Bon courage @+

Zouz

et faire de même pour tous les éléments de la matrice initiale
PS: il existe peut être des méthodes plus simples, mais c'est la
seule que je connaisse...