Bonjour, j'ai besoin d'un coup de pouce pour un exercice s'il vous plait :

On prend un signal sonore qui est représenté par la courbe d'équation y =v1(t) où v1 est une fonction sinusoïdale de la forme v1(t) = sin(wt) avec w strictement positif et le temps t est en seconde.

Le signal est alors périodique et la période T ( secondes) du signal est le plus petit réel strictement positif vérifiant v1(t+T) = v1(t).

1) Sachant que T = (2pi)/w, déterminer la valeur de w.
Pas de problème, w = 2pi / T
2)On considère maintenant le signal v2 décalé de t1 par rapport à v1, autrement dit v2(t) = sin(x(t-t1)).
a) Prouver que v2(t) s'écrit sous la forme sin(wt - phi) avec phi à définir en fonction de t1.

Et c'est la que je bloque, je ne sais pas comment le prouver. Et pour déterminer phi, j'ai mis phi = t-t1, est-ce bon ?

b) Que vaut t1 quand phi = 0 ?

c)Que vaut t1 lorsque phi = pi ?

La, j'en suis pas sûr.

3)On prend le signal v3 = v1(t)+v2(t) pour tout t.
a)Donner l'expression de v3(t) quand phi=0
b)Donner l'expression de v3(t) quand phi = pi

Merci de m'aider.