Bonjour

On lit de droite à gauche, c'est comme pour les nombres

Supposons a<b (ton livre ne l'a pas dit, mais c'était sous-entendu)

Alors la borne inférieure de ]a,b[ est a, et la borne supérieure est b

donc pour tendre vers a en restant dans ]a,b[, on doit tendre par valeurs supérieures de a, donc par la droite de a
et pour tendre vers b en restant dans ]a,b[, on doit tendre par valeurs inférieures de b, donc par la gauche de b

euh.... on lit de gauche à droite*

voici une autre façon de le voir :

être dérivable quelque part signifie être dérivable à gauche et à droite en tout point avec les deux limites de chaque côté qui sont égales

Donc être dérivable sur [a,b] veut dire être dérivable à droite et à gauche en tout point de [a,b]

Sauf que en b, on ne peut pas dériver à droite (il n'y a rien au delà, la fonction est définie sur [a,b]) et pareil à gauche de a, on ne peut pas dériver, il n'y a rien en dessous

Donc il reste : dérivable sur ]a,b[, dérivable à droite en a, et dérivable à gauche en b

merci beaucoup ! la figure m'as aussi aider beaucoup
(J'éspère que ce n'était pas une question stupide x) )