Bonjour, je dois simplifier cette expression: (a+b).(a.c)+(b+c).(b+a)+(c+a).(c+b)
j'ai trouvé que c'est egal à a+a.c+b.a+b.c+b+b.a+c.b+c.a+c+c.b+a.c+a.b . Peut on encore la simplifier,si oui pouvez vous m'indiquer comment faire ?
Merci d'avance
Bonjour
D'abord je suppose que ça commence par
Ensuite il y a forcément des erreurs, puisqu'on ne peut pas trouver , et dans les produits.
Enfin, il faut regrouper les termes semblables
par double distributivité, on a :
(a+b)*(a+c)=a^2+ab+ac+bc
(b+c).(b+a)=b^2+ab+ac+bc
(c+a).(c+b)=c^2+ab+ac+bc
reste plus qu'à ajouter tout ça
J'ai encore simplifié et j'ai trouvé a.c+a.b+b.c+b+c+a en sachant que simplifier une expression est aussi supprimer les parentheses. Est ce que c'est juste ?
donc c'est a²+ab+ac+bc+b²+ab+ac+bc+c²+ab+ac+bc C'est possible de faire un logigramme avec cette expression ?
[(a+b)*(a+c)]+[(b+c)*(b+a)]+[(c+a)*(c+b)]
=(a²+ac+ba+cb)+(b²+ba+cb+ac)+(c²+cb+ac+ba)
Tu as plus qu'a réduire (regrouper les termes entre eux)
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