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Simplifier une expression algébrique

Posté par
Ghostsoldier67
19-11-14 à 16:41

Bonjour, je dois simplifier cette expression: (a+b).(a.c)+(b+c).(b+a)+(c+a).(c+b)
j'ai trouvé que c'est egal à a+a.c+b.a+b.c+b+b.a+c.b+c.a+c+c.b+a.c+a.b . Peut on encore la simplifier,si oui pouvez vous m'indiquer comment faire ?
Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 16:45

Bonjour

D'abord je suppose que ça commence par (a+b)(a{\red +}c)

Ensuite il y a forcément des erreurs, puisqu'on ne peut pas trouver a, b et c dans les produits.

Enfin, il faut regrouper les termes semblables

Posté par
hervelo
debut 19-11-14 à 16:49

par double distributivité, on a :
(a+b)*(a+c)=a^2+ab+ac+bc
(b+c).(b+a)=b^2+ab+ac+bc
(c+a).(c+b)=c^2+ab+ac+bc

reste plus qu'à ajouter tout ça

Posté par
Ghostsoldier67
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 16:54

J'ai encore simplifié et j'ai trouvé a.c+a.b+b.c+b+c+a en sachant que simplifier une expression est aussi supprimer les parentheses. Est ce que c'est juste ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 17:01

Non Tu as lu nos posts?

Posté par
Ghostsoldier67
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 17:01

quelqu'un peut m'aider ?

Posté par
Ghostsoldier67
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 17:09

Si il faut regrouper les termes semblable ça donne ça  a.(c+b)+b.c+b+c+a

Posté par
Camélia Correcteur
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 17:10

Mais qu'avons nous fait à ton avis? hervelo t'a pratiquement donné la solution!

Posté par
Ghostsoldier67
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 17:19

donc c'est a²+ab+ac+bc+b²+ab+ac+bc+c²+ab+ac+bc C'est possible de faire un logigramme avec cette expression ?

Posté par
cercus
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 17:21

[(a+b)*(a+c)]+[(b+c)*(b+a)]+[(c+a)*(c+b)]
=(a²+ac+ba+cb)+(b²+ba+cb+ac)+(c²+cb+ac+ba)


Tu as plus qu'a réduire (regrouper les termes entre eux)

Posté par
Ghostsoldier67
re : Simplifier une expression algébrique 19-11-14 à 17:24

Merci mais est ce possible de faire un logigramme ?



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