Niveau BTS

sin x cos (x-..)

Posté par fun10 (invité) 22-03-05 à 23:11

Bonjour,
pouvez vous m'aider?
Merci
Résoudre ds R
a> 2sin(3x-/3)=2

b> 3tan(3x-/3)=3

c> sin(3x-/2)=cox(2x-/3

Posté par re : sin x cos (x-..) 22-03-05 à 23:27

Rebonsoir ,

$4$\rm 2sin(3x-\frac{\pi}{3})=\sqrt{2} \Longleftrightarrow sin(3x-\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{2}}{2} \Longleftrightarrow sin(3x-\frac{\pi}{3})=sin(\frac{\pi}{4})$ ... (Cf autre post)

b) $\frac{\sqrt{3}}{3}=tan(\frac{\pi}{6})$ ...

c) Utiliser $cos(X)=sin(X+\frac{\pi}{2})$ pour avoir que des sinus.

Salut

Posté par re : sin x cos (x-..) 22-03-05 à 23:36

bonsoir
a)2sin(3x-/3)=2
sin(3x-/3)=2/2
sin(3x-/3=sin/4
3x-/3=/4+2k
3x=/3+/4+2k
3x=7/12+2k
x=7/36+2k/3
tu prends les valeurs k=0 1 et 2 pour avoir les trois solutions possibles entre 0 et 2
b) même genre d'exo en remarquant que 3/3 est la tangente de /6

quant au dernier, si tu n'as pas oublié que sin(a-/2)=
-cosa, et que -cosa=cos(-a)
tu arriveras facilement à trouver les solutions de l'équation
bon travail