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situation-problème
Bonjour,
pouvez vous m'aider avec le problème ci-dessous:
Jean habite la localité d'Édea en bordure du fleuve au Sanaga, il a une vieille pirogue à moteur qui lui permet de se déplacer sur la Sanaga. Afin de ménager son moteur ou sa boîte de vitesse, il se déplace chaque fois à vitesse constante pour tout déplacement de plus que 5 km à bord de cette pirogue. pour un déplacement à vitesse constante v et pendant chaque heure la consommation de carburant en litres de cette pirogue est 0,4+0,001v².
pour le retour à Édea Jean a demandé à son père de dimunier sa vitesse de l'aller de 5 km par heure et cette diminution leur a permis de réduire la consommation de carburant de l'année de 4 centilitres.
1)Détermine, la vitesse que Jean aurait dû adopter d'Édea au champ pour avoir une consommation minimale de carburant à l'aller.
2) détermine la vitesse de la pirogue qu'avait adoptée Jean à l'aller.''
1) Je ne sais vraiment pas comment faire la mise en équation de cette situation... j'ai plutôt pensé à étudier la fonction 0,001v²+0,1 mais ...c'est bizarre !
Bonjour,
"réduire la consommation de carburant de l'année de 4 centilitres. "
revoir cet énoncé fantaisiste !!
sinon on ne comprend rien du tout
la consommation dépend de la durée du déplacement !
la consommation n'est pas juste 0,001v²+0,1
mais (0,001v²+0,1)t où t est la durée du trajet
la consommation de l'aller question 1 consiste à étudier les variations de la consommation en fonction de v pour une distance d donnée
pas pour un temps de trajet donné de 1h, qui est 0,001v²+0,1
mais de la fonction (0,001v²+0,1)d/v,
d constante arbitraire = distance parcourue constante
Salut,
Effectivement, j'ai fait une erreur de copie à ce niveau
"réduire la consommation de carburant de l'aller de 4 centilitres. "
OK
ça servira pour la question 2.
question 1 : comme j'ai dit , étudier la fonction (0,001v²+0,1)d/v,
ou plus simplement puisque d est une constant dont la valeur n'a aucune importance pour cette question :
f(v) = (0,001v²+0,1)/v,
Soit la fonction f(v)=(0,001v²+0,4)/v.
Sa dérivée est
f'(v)=(0,001v²-0,4)/v²
f'(v)=0 => 0,001v²-0,4=0
=> v=20 ou v=-20
La fonction f est est croissante sur]-∞;-20] U [20;+∞[.
Il admet un minimum est un maximum aux points d'abscisses respectifs -20 et 20.
Il admet un minimum est un maximum aux points d'abscisses respectifs 20 et -20.
salut
ayant relu l'enoncé de ce que j'ai compris c'est que dC/dt = 0,4 + 0,001.v²
et donc C(t) = (dC/dt).t = (0,4 + 0,001.v² ).t = (0,4 + 0,001.v² )d/v sauf erreur
flight : c'est ce que j'ai dit pour la fonction sauf que c'est une fonction de la vitesse v, C(v)
pas du temps
(passer par l'écriture dC/dt ests inutile d'ailleurs la consommation est censée être directement proportionnelle au temps, consommation par unité de temps)
barka54 calculs OK
on étudie cette fonction sur [0; +oo[ car la vitesse est >0 !
le minimum de consommation est bien pour une vitesse de 20 km/h
la question 2 consiste à comparer C(v) et C(v-5) et écrire que la différence est de 4cl,
mais je n'ai pas fait le calcu et j'ai l'impression qu'il y a un problème :
la distance d ne s'élimine pas.
pas trop le temps de creuser ça d'avantage.
je mets dans les "à résoudre" si d'autres ont des idées plus précises sur la question
la distance d ne s'élimine pas.
Et si on remplaçait d par sa valeur qui est 5Km ?
Bonjour
Bonjour,
pouvez vous m'aider avec le problème ci-dessous:
Jean habite la localité d'Édea en bordure du fleuve au Sanaga, il a une vieille pirogue à moteur qui lui permet de se déplacer sur la Sanaga. Afin de ménager son moteur ou sa boîte de vitesse, il se déplace chaque fois à vitesse constante pour tout déplacement de plus que 5 km à bord de cette pirogue. pour un déplacement à vitesse constante v et pendant chaque heure la consommation de carburant en litres de cette pirogue est 0,4+0,001v².
pour le retour à Édea Jean a demandé à son père de diminuer sa vitesse de l'aller de 5 km par heure et cette diminution leur a permis de réduire la consommation de carburant de l'aller de 4 centilitres.
1)Détermine, la vitesse que Jean aurait dû adopter d'Édea au champ pour avoir une consommation minimale de carburant à l'aller.
2) détermine la vitesse de la pirogue qu'avait adoptée Jean à l'aller.''
1) Je ne sais vraiment pas comment faire la mise en équation de cette situation... j'ai plutôt pensé à étudier la fonction 0,001v²+0,1 mais ...c'est bizarre !
c'est un 1 ou un 4 pour finir ?
Et si on remplaçait d par sa valeur qui est 5Km ?
malheureusement ce n'est pas écrit comme ça dans l'énoncé :
pour tout déplacement de plus que 5 km
fixer d à ce qu'on veut, pourquoi pas 5km, ou n'importe quoi d'autre d'ailleurs simplifie bien évidemment le problème !!
0,001v²+0,1 vs 0,001v²+0,4
erreur de frappe de ma part, les calculs étant par ailleurs justes (avec 0.4 de l'énoncé)
le 13-06-20 à 16:05 + correctif de 16:12
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