Bonjour, j'ai un exercice à faire pour mon DM de demain, de l'aide serait la bienvenue. Voici le sujet :

Soit f la fonction définies sur [0:+ [ par : f(x)=x³.
On note C la courbe représentative de f dans le repère orthonormal (O;;)
TORRCELLI ( Mathématicien et physicien italien) a donné une méthode géométrique pour tracer la tangente à C en un point A de C d'abscisse a :
-Construire le prejeté orthogonal H de A sur l'axe des ordonnées.
- Placer le point I tel que HI=3OH ( vecteur)
- Tracer la droite (AI)
- Cette droite est la tangente à C en A.
1) Déterminez, en fonction de a, les coordonnées des points A, H et I.
2) Démontrer que, par cette méthode, Torricelli construit bien la tangente en A à C.
3) Appliquer cette méthode pour tracer la tangentes à C au points de C d'abscisses respectives 0,5 ; 1 et2

1) je crois avoir trouvé ?
A ( a;a³)
H (0; a³)
I ( 0; -2a³)

Merci d'avance