Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Solution analytique, vectorielle, etc...

Posté par
lilgreg97one
05-11-11 à 22:18

Bonjour à tous.

Je demande une aide concernant un exercice sur les vecteurs.

** image supprimée **

je dois trouver la solution analytique, vectorielle puis géométrique.

Pour le 1a, j'ai déja noté :

(v() pour vecteur)

Citation :
v(AD) = 1/2 v(AC) soit D(1/2;0)
v(AE) = 1/3 v(AB) soit E(0;1/3)
v(AF) = v(AB) + 2 V(BC) soit F (1;2)

b. ...

2a.  v(DE) = - 1/3 v(AB) + 1/2 v(AC)
v(DF) = 1/2 v(AC) + ( 2 v(BC) ??)

b. ...

  


Pour le 3, et la figure j'ai fait ça :

Solution analytique, vectorielle, etc...

Et pour la démonstration, il me semble qu'il faut utiliser Thalès, enfin je en suis pas vraiment sur...

Aidez-moi svp.
* Océane > lilgreg97one si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *

Posté par
gaa
re : Solution analytique, vectorielle, etc... 05-11-11 à 22:55

Bonsoir
en vecteurs
ED=EA+AD=-AB/3+AC/2

EF=EB+BF=2/3AB+2BC=2/3AB+2(BA+AC)
=-4/3AB+2AC
et tu vois bien que l'on a
EF=4ED  et par conséquent les 2 vecteurs sont colinéaires et donc les 3 points sont alignés.

géométrique:
(ED) est la droite des milieux dans le triangle AIC donc;...
et vue la position de E sur [AB]
tu as AE=EI=IB
et dans le triangle BEF
(IC) est donc  la droite des milieux dans le triangle
et donc....

analytique
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
E(1/3;0)
D(1/2;1/2)
comme C est le milieu de [BF]
xc=(xB+xF)/2   xF=2xC-xB je te laisse calculer
yF=2yc-yB                 - - - - - - -

tu écris alors les équations de (ED) et de (EF) et tu montres qu'elles ont meême coefficient directeur

Posté par
lilgreg97one
re : Solution analytique, vectorielle, etc... 09-11-11 à 01:57

Pourrais tu détailler pour la solution analytique, je suis perdu...

Posté par
gaa
re : Solution analytique, vectorielle, etc... 09-11-11 à 09:58

Bonjour la Guadeloupe. (que je connais assez bien)

dans ce que j'ai écrit dans mon précédent post, il y a une erreur
en effet
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
E(1/3;0)
D(0;1/2)   (l'erreur était sur le coordonées de ce point)
Pour F tu utilises bien ce que j'ai écrit.
xF=2xC-xB=0-1=-1
yF=2yC-yB=2-0=2
F(-1;2))
quand une droite (PQ) passe par les 2 points P et Q, tu as appris que le coefficient directeur de cette droite est donnée par
a=(yQ-yP)/(xQ-xP)
il faut donc que tu moontres que les coeffcients directeurs des 2 droites (ED) et (EF) sont égaux donc que
(yF-yE)/(xF-xE)=(yD-yE)/(xD-xE)
et tu sauras bien trouver l'égalité (-3/2)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !