Niveau enseignement

Somme d'angle.

Posté par
Matheuux 05-12-15 à 18:04

Bonsoir,

Voici l'exercice :
Sur la figure ci-contre, les points A, B et C sont alignés.
Calcule la mesure de l'angleet la mesure de l'angle. Justifie.

Le problème n'est pas tant dans le résultat xBy = 25° et ABz = 155°, mais dans la justification.
Comme les points A, B et C sont alignés, ABC = 180°.

1) Mais pourquoi a-t-on ABx + xBC = ABC ?
Parce que ABC = 180° ? Parce que les deux angles sont adjacents ?
Pour les deux ?
2) Doit-on jusfitifer le fait que xBC = 90° ou est-ce dû au fait que l'angle ABC = 180° ?

Merci pour votre aide.
***Tilk_11 > Forum modifié***

Posté par re : Somme d'angle. 05-12-15 à 21:05

Citation :
Pourquoi a-t-on ABx + xBC = ABC ?

Parce que les deux angles sont adjacents.

Posté par re : Somme d'angle. 06-12-15 à 11:29

Bonjour
Tu parles de choses ...mais ceux qui cherchent à t'aider n'ont pas la figure....

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par re : Somme d'angle. 22-12-15 à 19:27

salut ...ceci dit avec les détails qu'il donne on arrive à démontrer que

on vérifie  ABx + xBC = ABC

effectivement puisque -> on sait que ABC=180° et que et xBC=90°

déjà on peut démontrer que $A\neq B$ et $A\neq C$ et $B\neq C$

en effet car sinon on obtiendra pas ABC=180°

ensuite sachant cela

on trace un segment de droite AC

et à l'intérieur (strictement ) du segment  AC on place le point B puisque ABC=180°

et que l'on sait que $A\neq B$ et $A\neq C$ et $B\neq C$

c'est donc la seule possibilité pour placer le point B

ensuite  perpendiculairement au segment  BC on trace le segment Bx

de sorte que $\langle \overrightarrow {BC}|\overrightarrow {Bx}\rangle=0$

puisque xBC=90°

et comme ABC sont alignés on a bien ABx=90°

et donc ...