Bonjour,

tu es certain de tes zéros ?

Pour une suite arithmétique de premier terme , l'expression de la suite est où est la raison. En faisant , tu pourras trouver . Ensuite, avec ou , tu trouves .

Après, dans ton cours, tu dois avoir une formule pour une somme de suite arithmétique. Normalement, tu peux retrouver cette formule à partir de la relation suivante :

(à connaître)

Ex : 1 + 2 + ... + 37 = 37 * 38 / 2 = 703

Bonjour!

-Et bien pour te répondre Barney je ré-écris la consigne:

1)Soit (un)n une suite arithmétique de premier terme u0 telle que u10 = 10 et u1000 = 10 000. Calculer la somme S100 des 100 premiers termes de la suite.

Je suis certaine des zéros à moins que la consigne ne soit faux...

-Dis moi Brubru7 pour trouver r je fais:
u1000-u10
=10 000 - 10
=9990
donc r = 9990
en gros je soustrait le plus grand terme par le plus petit?

Est-il possible que je fasse :
(u1000-u10)/(1000-10)=10,09 environ

Le résultat n'est pas le même mais j'ai vu dans un site qu'il calculait ainsi la raison...

r ne vaut pas 9990. u₁₀₀₀ - u₁₀ vaut 9990.

Il faut ensuite recalculer u₁₀₀₀ - u₁₀ en écrivant u₁₀₀₀ et u₁₀ en fonction du u₀ et r. Tu auras un truc en fonction de r. Comme ce truc vaut aussi 9990, tu en déduit r.

Surtout, ne calcule pas une valeur approchée. Mets r sous forme de fraction irréductible.

Pour calculer u0 dois-je faire:
u0=u1000+(0-1000)*r?

Sinon pour la raison je ne vois pas comment on peut la calculer...Je n'ai pas très bien compris ce que tu veux dire

Tu veux dire qu'il faut faire :

u1000=u10+(1000-6)r
10000=10+(1000-6)r
9990=994r
9990/994=r
donc r= 4995/497?

C'est 1000 - 10 pas 1000 - 6

Pardon pour mon erreur!
Donc :
u1000=u10+(1000-10)r
10000=10+(1000-10)r
9990=990r
9990/990=r
donc r= 111/11?

On dirait bien.

Merci
Je calcule ensuite u0
u0=u10+(0-10)*r
u0=10-10*111/11
=-91

Pour calculer la somme faut-il faire:
n*(n+1)/2
=100*(100+1)/2=5050?

10 - 10 * 111 / 11 = (110 - 1110) / 11 = -1000 / 11

Pour la somme, il faut faire


Ecris u_k en fonction de k et vois ce que ça donne.

(nombre de terme +1) * (k+dernier terme)/2?
k=0 => premier terùe
et n = 99 => les autres terme
k+n = 100?

Pardon pour mes fautes

(nombre de terme +1) * (k+dernier terme)/2?
k=0 => premier terme
et je voulais savoir si n = 99 => les autres termes et
k+n = 100?

C'est un peu confus tout ça.

Tu dois utiliser l'expression u_k = u₀ + kr.



Essaye de continuer.

Je n'arrive vraiment pas à faire la suite

Au total, tu as donc



Il reste juste à remplacer et par leur valeur.

100u0(correspond au 100 premier termes qui sont multipliés par u0 100 fois?) =>désolé je suis un peu confus face à des démonstrations
100*

Sinon j'ai trouvé S100=449450/11 !

Bonjour,

J'ai également trouvé ça.

Je suppose que la réponse?

J'ai calculé:

Je suppose que la réponse est juste*
pardon pour la faute!

Et tu as trouvé S100=449450/11?
Parce que j'ai tapé ton calcul et ça me met -19001/2