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Somme d'une suite géométrique
Bonjour,
dans mon livre j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre malgré toutes mes recherches !
exercice :
S= 1/2-1/4+1/8-1/16+...+1/512-1/1024
Il faut calculer la somme de cette suite.
J'ai remarqué que l'on multipliait par -1/2 à chaque fois (suite géométrique) et que donc : U0= 1/2
Cependant pour calculer la somme j'aimerai savoir n=? lorsque Un=-1/1024
Si je sais ça après j'arrive à calculer la somme car j'applique la formule mais je bloque à cet endroit...
Puis-je avoir de l'aide s'il vous plait ?
Merci d'avance
Bonsoir,
Effectivement, il s'agit de la somme des termes d'une suite géométrique (Un)de raison q=-1/2 avec U0=1/2
Donc le terme Un vaut Un=U0*qn
Donc Un=(-1)n*(1/2)n+1
Tu as aussi 1024=210 donc S=U0+U1+...+U9
Dans ton cours, il doit y avoir une formule qui donne la valeur de la somme en fonction de U0, q et n qui ici vaut donc 9
Sauf erreur de ma part: A toi de vérifier
Bon courage
Bonsoir,
on par de 1/2 et on multiplie toujours par -1/2
1/2 puissance 1 ( correspond à U0 )
-1/4 puissance 2 ( U1)
1/8 puissance 3 (U2)
-1/16 puissance 4
1/32 puissance 5
-1/64 puissance 6
1/128 puissance 7
-1/256 puissance 8
1/512 puissance 9
-1/1024 puissance 10 ( correspondra à U?)
donc
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