somme des termes d'une suite géométrique
de premier terme 1 et de raison -2

Bonsoir hiphige

S est composée de 13 termes  (4096 = 2¹² + le terme 1 )

La formule donnant cette somme est

S = (1-q^{nombre de termes})/(1-q)

Ici , la raison est bien égale à (-2) ; donc , reste à faire le calcul

bonsoir .

q^{nombre de termes} sa c'est le dernier terme ?

le nombre de termes est ici 13 , donc on calcule (1-(-2)¹³)/(1-(-2))

ma formule à moi c'est la meme non ?
parce que (-2)¹³ c'est le dernier terme .

tu as raison , 4096 x 2 est bien égal à 2¹³

Mais quelle formule as-tu utilisée ?

j'ai utilisé : 1er terme - dernier terme la raison / 1-la raison  .

Là , tu as mélangé deux formules , celle des suites arithmétiques et celle des suites géométriques
Reprends ton cours , et tu verras qu'il faut utiliser celle que je t'ai indiquée

S = (1-q^{nombre de termes})/(1-q)  même si dans ce cas particulier , ça s'arrangeait tout juste

justement mon professeur nous a donné cette formule la .
et on l'utilise en cour . donc la je comprend plus .

Suite arithmétique :

S = (Premier terme + dernier terme) * nombre de termes
                         2

Suite géométrique :

S = a *(1-q^{nombre de termes})/(1-q) ( a étant le 1er terme , ici 1 )

mais je pense que c'est la même formule la tienne et la mienne .

Je ne crois pas ; essayons avec la suite géométrique de 1er terme 1 et de raison 3

On va calculer 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121

Il y a 5 termes , q = 3 et a = 1

Avec ma formule  S = (1-3⁵)/(1-3)= (-242)-2) = 121

Avec ta formule (1 - 81)*3/(1-3) = 120

S
= (1er terme - dernier terme * la raison) / (1-la raison  )
= (Up - Un*q) / (1 - q)
= Up (1 - q^(n-p)*q) / (1 - q)
= Up (1 - q^(n-p+1)) / (1 - q)

ce qui revient bien à  Up (1 - q^{nombre de termes}) / (1 - q)

Bonsoir pgeod , merci de ton intervention , je m'obstinais à voir une fausse interprétation de la formule de hiphige

bonsoir Elisabeth67

Avec sa formule : (1 - 81*3)/(1-3) = 121

Désolée , j'ai vu des parenthèses là où il n'y en avait pas ...
Bonne soirée pgeod et hiphige

bonsoir à toi

je viens de voir vos message que maintenant j'ai pas pue me connecter avant .
merci beaucoup   .

mais alors pgeod ce que j'ai écrit dans mon 1er message est bon ?

une erreur de signe tout de même :

S=(1-4096*(-2))/(1-(-2))

a oui . merci