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Somme de nombres entiers

Posté par
pastaga
14-12-13 à 10:48

Bonjour, j'aimerai pouvoir calculer la somme de nombres allant de 1 à 2002 et avec pour intervalle entre chaque nombre 1. Le calcul serait donc: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+....+2000+2001+2002
Je pense que je pourrais utiliser sigma pour trouver plus facilement cette somme mais je ne sais pas comment faire. Pouvez vous m'expliquer?
Merci

Posté par
Arowbaz
re : Somme de nombres entiers 14-12-13 à 11:02

bonjour

as-tu vu les suites?

ici tu as : u_n=\sum_{i=1}^2012 i

C'est une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme u_1=1

Tu appliques la formule de la somme : u_n=\sum_{i=1}^{2012} i=\frac{1+2012}{2}\times n avec n=nb de termes = 2012

finalement on trouve : u_n=2013*1006=2025078

Posté par
pastaga
re : Somme de nombres entiers 14-12-13 à 13:59

Ok, mais je voudrais très exactement faire cette suite où 2 nombres ne seront pas compris (une série sans 257 et 256) et une série sans (257 et 258)

Posté par
pastaga
re : Somme de nombres entiers 14-12-13 à 14:06

Et non je n'ai pas vu les suites, c'est pour un problème de stats

Posté par
Barney
re : Somme de nombres entiers 14-12-13 à 14:52

Bonjour,

Comme te l'a dit Arowbaz, la somme des n premiers entiers naturels est (n)(n+1)/2
l'explication réside dans la création de couples créés en prenant le 1er et le dernier, le 2ème et l'avant dernier, etc...

Si tu veux priver ce total de qq nombres, tu les soustrais de ce total



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