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somme de racines

Posté par
nono139500 09-09-11 à 20:32

Bonjour,

J'ai la fonction suivante : f(x)=racine(2x+1)-racine(x+1)
Je dois calculer la limite en + l'infini

Je sais que sous cette forme j'ai une FI et je dois factoriser par le terme prépondérant donc obtenir racine(x) * g(x).

Je ne sais pas comment faire pour simplifier cette somme de racines donc svp donnez moi un conseil, une methode mais pas la solution

Posté par
pgeodre : somme de racines 09-09-11 à 20:50


multiplie, haut et bas, par la forme conjuguée de l'expression.
silmplifie, numérateur et dénominateur par x.
ton expression n'est plus une FI.

Posté par
nono139500re : somme de racines 09-09-11 à 22:05

Je sais que je peux faire comme ça mais l'exo c'est avec le terme prépondérant.

Posté par
pgeodre : somme de racines 09-09-11 à 22:22

Il n'y pas besoin, d'ailleurs, de passer par la forme conjuguée.
il suffit de factoriser par x :

racine(2x+1)-racine(x+1) = x [(2 + 1/x) - (1 + 1/x)]

...


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