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somme des limites

Posté par
nianiania 06-04-09 à 23:39

Bonjour,

je dois déterminer  la limite de la fonction f en - l'infini et en + l'infini de
2-3x+(7/(2x+1))
comment procéder ?

Posté par
Bourricotre : somme des limites 06-04-09 à 23:43

Bonjour

quelle est la limite de 7/(2x+1) quand x tend vers l'infini ?

Posté par
bill159re : somme des limites 06-04-09 à 23:49

Bonsoir,

\ \\ {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2-3x} \right) =- \infty \\ \ et \ \\ {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{7}{{2x + 1}}} \right) = 0 \\ \ \\ car \ \\ {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x+1} \right) =+ \infty \\ \ \\ donc tu conclut que \ \\ {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2-3x+ \frac{7}{{2x+1}}} \right) =- \infty \\ \ tu fais de même en -, tu devra obtenir +

Sauf distraction

Posté par
Bourricotre : somme des limites 06-04-09 à 23:57

En effet , si on veux partager 7€ entre un très grand nombre de personnes, (comme le nombre d'habitants de la planète) combien auront chaque personne (un nombre proche de quoi ? )

Posté par
bill159re : somme des limites 07-04-09 à 00:05

de 0 bien sûr... quelle drôle de manière d'expliquer les choses Bourricot...

un nombre divisé par un nombre infiniment grand donnera bcp de 0 après la virgule, un nombre divisé par l'infini ça donne 0!

Posté par
Bourricotre : somme des limites 07-04-09 à 00:24

Mais je peux te dire que quand tu essayes de faire comprendre les limites de cette façon , cela marche ....

tu as 2$ à partager entre les habitants de la planète , chacun a quoi ?

tu as 7$ à partager entre les habitants de la planète , chacun a quoi ?

tu as 200000$ à partager entre les habitants de la planète , chacun a quoi ?

Désolé, mais ça marche pour comprendre pourquoi \lim _{x \rightarrow {+} \infty }\,\frac{1}{\,x\,} \, =\, 0

  

Posté par
Bourricotre : somme des limites 07-04-09 à 00:32

Mais on a aussi le droit de dire que de diviser un nombre réel (non infini) par un très grand nombre donne un résultat proche de 0

A chacun de trouver la solution qui lui permet de comprendre la notion de limite !


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