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sphere et cylindre :

Posté par
florian2
22-01-06 à 09:19

bonjour,
dans l'espace rapporté au repere orthonormal (O;i,j,k),on considere la sphere de rayon 5 et le cylindre d'equation x²+y²=9.
1)donner une equation de la sphere et determiner l'intersection de la sphere et du cylindre.quel est le rayon de chacun des cercles constituant cette intersection?
2)faire une representation de ces solides dans une vue:
a)dans l'axe de (oz)
b) dans l'axe de (ox).
merci de votre aide.

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 09:53

up svp!

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:15

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:22

svp de l'aide!
merci de votre comprehension!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:36

Bonjour,

L'énoncé me semble incomplet. Quel est le centre de la sphère ?
Qu'as-tu trouvé en 1), qui me semble une question facile ?

Nicolas

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:38

de centre o.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:40

Je répète :
Qu'as-tu trouvé en 1), qui me semble une question facile ?

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:45

je sais que l'equation d'une sphere est de la forme: x²+y²+z²=R²
je propose:9+z²=25.

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:47

x²+y²+z²=5²

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:48

OK. Quelles sont donc les intersections entre la sphère et le cylindre ?

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:52

ce sont les solutions du systeme: x²+y²+z²=25 et x²+y²=9??

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:54

Oui.
Donc...

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:55

on remplace x²+y² par 9 dans la 1ere equation
soit:9+z²=25
d'ou:z²=25-9=16
soit:z=4
non?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:58

z²=16 donc z=4
Tu n'as rien oublié ?

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 10:59

z=4cm?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:01

Non. Repense à tes cours de collège.
Il y a combien de nombres dont le carré est 16 ?

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:03

-4 et 4 c'est a dire 2 nombres

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:05

Voilà.
On trouve donc
\{{x^2+y^2=9\\z=4\quad\textrm{ou}\quad -4}

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:06

L'intersection du cylindre et de la sphère est donc constituée de deux cercles :

a) le cercle contenu dans le plan d'équation z=4, de centre l'intersection de ce plan avec (Oz) et de rayon 3

a) le cercle contenu dans le plan d'équation z=-4, de centre l'intersection de ce plan avec (Oz) et de rayon 3

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:13

merci nicolas et pour la question 2,que dois je faire exactement?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:15

Je t'avoue que je ne me souviens pas bien des définitions exactes de ces vues.
Mais vous avez dû voir cela en cours, non ?

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:24

bref ,je demanderai a mon professeur.merci quand meme pour cet exercice.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 11:44

Je t'en prie.

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 19:57

de l'aide mpour la question 2a) et 2 b) je vous prie car je n'ai rien compris.merci

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 22-01-06 à 22:45

svp!

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 23-01-06 à 13:27

bonjour,
pourriez vous m='aider pour les questions 2)a et 2)b).
merci beaucoup!

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 23-01-06 à 19:17

up!

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 24-01-06 à 16:23

bonjour,
pourriez vous m'aider pour les questions 2a et 2b svp.
merci!

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 24-01-06 à 19:55

svp!!!!!

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 25-01-06 à 17:00

svp de l'aide pour les questions 2a) et 2b).
merci d'avance!

Posté par
florian2
re : sphere et cylindre : 25-01-06 à 17:19

up



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