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Sphere et geometrie ds l espace

Posté par Marylou (invité) 02-05-04 à 09:26

bonjour a tous
Comme tte les filles g un pe de mal ac la geometrie ds l'espace merci
d'avance!

J'ai besoin d'aide pour cet exo
Soit la sphere S de centre O et de rayon 1 et le plan P d'equation
z=a ac   0(a(1
Ce plan coupe Oz au point A et coupe S suivant un cercle C
a)Donner une equation de C ds le plan P (ac un repere (A,i,j) je pense)
b)Soit K le cone de revolution d'axe Oz dont une generatrice est (OM)
ac M pt quelconque de C et soit Q la portion de K comprise entre
les plan d'equations z=0 et z=a
Comment choisir a pour le volume de Q soit le plu grand possible

Si vs trouvez sa facil et ke vs avez le tps repondé moi svp

Posté par
siOk
re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 10:01


"Comme tte les filles g un pe de mal ac la geometrie ds l'espace merci
d'avance!"  
Tu répands des propos sexistes et erronés... et en plus, tu te fais
du mal .


Question a
Soit B un point du cercle C.
En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle OAB rectangle
en A, on en déduit que R le rayon de C vaut racine(1 - a²)

M(x ; y) est sur C si et seulement si OM = racine(1 - a²)
                              si et seulement si OM² = 1 - a²
je te laisse finir (il y a aussi dans les cours parfois une formule)


Question b
Tu exprimes le volume du cône en fonction de a.  
V(a) = 1/3 * a * racine(1-a²)

Pour trouver le volume maximum, tu recherches quand la dérivée s'annule.

Posté par guy (invité)re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 11:39

Il me semble que cela me paraisse faux, en effet on devrait trouver
1+a² pour la 1ere question...bref bonne chance!

Posté par
siOk
re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 11:40

Dans la réponse 2b du post précedent, il faut remplacer:
V(a) = 1/3 * a * racine(1-a²)

Par
V(a) = 1/3 * PI * a * (1-a²)

Posté par
siOk
re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 11:45

Encore une erreur à rectifier: "Question a "
M(x ; y) est sur C si et seulement si AM = racine(1 - a²)
                              si et seulement si AM² = 1 - a²

Avec tout cela, Guy a raison: bonne chance (et désolé)

Posté par guy (invité)re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 11:48

Il faudrait faire un corriger détaillé sinon les autres risquent
de ne pas comprendre

Pour la 1ere question:

OB²=OA²+BA²
OB²=1+a²
OB= racine (1+a²)

Tu n'est pas d'accord?

Posté par
siOk
re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 11:53

Ce n'est pas OB qui vaut 1(rayon de la sphère) ?

Posté par guy (invité)re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 12:24

Ah d'accord je comprends mieu, mais donc le rayon du cercle
nest pas OB mais OA?

Posté par
siOk
re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 12:32

Le centre du cercle est A, son diamètre est AB

Le triangle OAB est rectangle en A

Posté par guy (invité)re : Sphere et geometrie ds l espace 02-05-04 à 12:35

ok pas de probleme. pour la question B on étudie les variation de
la fonction nan???et on cherche le max?merci



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