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SPIRALE A 3 CENTRES

Posté par GEORGETTE (invité) 10-02-05 à 12:18

SALUT MOI MON SUJET C :
lES 3 POINTS A,b,c1 forment un triangle equilateral de 1cm de cote.a partir de ces 3 points,pour dessiner une spirale a 3 centres on trace des arcs de cercle successifs ayant pour centres dans l'ordre a, b, c1  a,b ,c1...se racordant comme sur le dessin ondecide de s'arreter  au point c92.Il faut bien sur bcp de patience et 1 grande feuille de papier mais quelle est donc la longueur de la courbe dessinee entre c1 et c92?

SPIRALE A 3 CENTRES

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : DM a rendre pour le 21/02/05 10-02-05 à 12:23

Bonjour Georgette,

Si tu tiens à avoir une réponse, ton post est mal placé : il correspond à une réponse d'un autre message.
A moins qu'un modérateur ne le déplace, reposte-le en tant que question (et non réponse)

A+

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par GEORGETTE (invité)spirale a 3centres 10-02-05 à 18:49

SALUT MOI MON SUJET C :
lES 3 POINTS A,b,c1 forment un triangle equilateral de 1cm de cote.a partir de ces 3 points,pour dessiner une spirale a 3 centres on trace des arcs de cercle successifs ayant pour centres dans l'ordre a, b, c1  a,b ,c1...se racordant comme sur le dessin ondecide de s'arreter  au point c92.Il faut bien sur bcp de patience et 1 grande feuille de papier mais quelle est donc la longueur de la courbe dessinee entre c1 et c92?





*** message déplacé ***

Posté par
Lopez
re : SPIRALE A 3 CENTRES 11-02-05 à 09:44

Bonjour,

chaque arc de cercle centré en A puis B puis C1 représente 1/3 du cercle de même centre, le rayon de départ est R = 1
1er arc de cercle centré en A = 1/3(2R) = 1/3(2)(1)
1er arc de cercle centré en B = 1/3(2(R+1)) = 1/3(2)(2)
1er arc de cercle centré en C1 = 1/3(2(R+2) = 1/3(2)(3)
donc une fois en C2 la longueur de ces 3 arcs fait : \frac{2\pi}{3}(1 + 2 + 3)

on recommence de nouveau
2èmé arc de cercle centré en A = 1/3(2(R+3)) = 1/3(2(4))
2ème arc de cercle centré en B = 1/3(2(R+4)) = 1/3(2(5))
2ème cercle centré en C1 = 1/3(2(R+5)) = 1/3(2(6))
une fois en C3 on rajoute donc \frac{2\pi}{3}(4 + 5 + 6)

ainsi de suite et donc en C92 tu auras :
\frac{2\pi}{3}(1+2+3+4+5+6+...+179+180+181)
= \frac{2\pi}{3}(182181)/2 = \frac{2\pi}{3}(16471)

refait les calculs sur le même principe pour vérifier si je ne me suis pas trompé.

Posté par GEORGETTE (invité)re : SPIRALE A 3 CENTRES 11-02-05 à 15:14

merci c gentil

Posté par GEORGETTE (invité)re : SPIRALE A 3 CENTRES 11-02-05 à 15:19

bonjour je ne comprends pas tellement si tu pouvais me reexpliquer mieux ca serait tres gentil merci d'avance!

Posté par GEORGETTE (invité)re : SPIRALE A 3 CENTRES 16-02-05 à 19:43


salut!
je pense avoir compris mais a la fin pourquoi le double (182)?



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