J'ai un problème de stat. J'ai réussi à répondre à quelques questions et souhaiterai avoir votre confirmation. Sur les autres questions, j'ai besoin d'aide.

Un sac de 20 billes avec 2 type de défaut :
défaut de rugosité : possède un certain nombre d'irrégularité
défaut de diamètre : diamètre <29.98 ou >30.02

Le diamètre d'une bille suit une loi normale m=30 et
1) Si =0.01 ==> poucentage de bille ayant le défaut de diamètre.

T=(X-m)/
T=(X-30)/0.01
P(X<29.98)=P((X-30)/0.01)<(29.98-30)/0.01)
En fonction de la table de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite, nous avons,
P(T<-2)=0.9772=1-0.9772=0.0228=2.28%

2)Si 3% des billes ont le défaut de diamètre ==> valeur de
P(T<Y)=1-0.03=0.97
0.9699 ==>Y=-1.88
29.98-30/X=-1.88 ==> X=-0.02/-1.88=0.01064

Est ce que vous pouvez confirmer ou infirmer mon calcul

3)
P(1)=3.1% des billes ont le défaut de diamètre
P(2)=2.2% des billes ont le défaut de rugosité
Les défauts sont indépendants.
P(3)=Probabilité de posséder les deux défauts.
P(3)=P(1)+P(2)=5.3%
Probabilité de posséder au moins un défaut.
???
Je cale pour la 3e question. J'ai l'impression que cela est trop simple.