Bonsoir, voici l'énoncer de mon exo :

1) On a mesuré, en millimètres, le diametre de 200 pièces prises au hasard dans la production finale d'une P.M.E. Le diagramme ci-contre donne les résultats obtenus
  a) Calculer la fréquence manquante sur le graphique.
  b) Donner le tableau des effectifs et des effectifs cumulés croissants de cette série
  c) Calculer le diametre moyen M1 et la médiane Me de ces 200 pièces.
  d) Tracer dans dans un repère adapté, le polygone des effectifs cumulés croissants.
  e) Un employé X affirme qu'un réglage de la machine s'impose dès qu'au moins 10% des pièces ont un diametre qui s'écarte de M1 de 0.1mm. Faut-il, d'après lui, régler la machine ? justifier.

2) sur une autre chaine de la même entreprise, un echantillon de 300 pièces a pour diametre moyen M2 = 60.256mm
  a) Calculer la moyenne M3 des diametres des 500 pièces au total.
  b) Quelle aurait dû être la valeur M2 pour que M3 = 60.25mm
     Poser et résoudre l'équation correspondante.




Mes réponses :

1)a) 1-(0.01+0.04+0.35+0.48+0.08+0.03) = 0.01

  b) ( voir pièce jointe )
  
  c) M1 = (60*2+60.1*8+60.2*70+60.3*96+60.4*16+60.5*6+60.6*2)/200 = 12054.2/200 = 60.271

     Me = on prend la 100ème et 101ème valeur, donc ici 60.3 et 60.3
            (60.3+60.3)/2 = 60.3

d) ( voir pièce jointe )

e) Il faut prendre les pièces dans l'intervalle [60 ; 60.1] et [60.4 ; 60.6]
   - pièces dans l'intervalle [60 ; 60.1] = 10
   - pièces dans l'intervalle [60.4 ; 60.6 ] = 24
  donc il y a 10+24=34 pièces

alors 34/200*100 = 17%
donc oui car cela dépasse 10%


2)a) M3 = (60*5+60.1*20+60.2*175+60.3*240+60.4*40+60.5*15+60.6*5)/500
     M3 = 30135.5/500
     M3 = 60.271

  b) Je ne l'ai pas réussi, pouvez vous m'aider ?





Merci d'avance,       Mustang