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Statistique
Bonsoir,
j'aurais besoin d'un petit aide concernant un devoir sur les statistiques:
Lors de l'évaluation d'une séance de travaux pratiques, le professeur de physique relève les résultats suivants d'un
groupe d'élèves : présents 15, absent 1, moyenne 11, écart-type 4.
L'élève absent obtient 19 lors d'une séance de rattrapage.
Quelles sont les nouvelles valeurs de la moyenne et de l'écart-type de ce groupe
En gros, je sais pas par ou commencer..
Si vous pouvez m'indiquer, merci beaucoup 
Bonsoir
Moyenne
15 présents: moyenne 11 donc 165 "points"
Nouvelle moyenne avec 16 élèves : (165+19)/16
bonsoir mkask
pars de la définition de la moyenne :
N, c'est la somme des ni, donc l'effectif de la classe
chaque ni vaut 1
tu peux en déduire la somme des notes.
tu rajoutes la nouvelle note, puis tu calcules la nouvelle moyenne.
Bonsoir,
dans le cas des 15 élèves soit:
dans le cas des 16 élèves, la moyenne vaut
pour l'écart type tu écris aussi la formule avec les 15 élèves et ensuite l'écart type des 16 élèves en tenant compte de la nouvelle moyenne.
Pour la moyenne, c'est ok !
La variance ici vaut 16 (4²), donc ni(xi-X)².../N=16 avec N=16, on a ni(xi-X)²+...=256,
or ici on a ni(xi-X)²+.....+(19-11,5)²=312,25, et ainsi 312,25/16=19,5, et donc l'ecart type=
19,5
4,4.
C'est correcte ?
(Merci a vous 3 pour vos aides ! )
oups collision :/
bonsoir Pirho
pour l'écart-type, pars de cette formule de la variance
J'ai poster mon message avant d'avoir lu le tien
je ne trouve pas comme toi.
ta démarche est la bonne, toutefois, en utilisant "ta" formule de variance
pour la 1ère variance :
donc ni(xi-X)².../N=16 avec N=16, on a ni(xi-X)²+...=256, non, là, c'est 15, et pas 16
mais ensuite...
tu vas avoir la somme des carrés des écarts à la moyenne (l'ancienne, 11),
mais comment faire pour calculer la somme des carrés des écarts à la nouvelle moyenne (11.5) ?
c'est pour cela qu'on va utiliser l'autre formule, où les carrés ne font pas intervenir la moyenne.
D'accord, mais je pense que c'est toujours pas ca pour mes calculs..
On as donc V=16, soit ni.xi²..../N=16+X², avec X=11,5 et N=15, donc nixi²...=2223,75, et donc en rajoutant 19², j'obtiens 2584,75.
Je re divise cela cette fois par 16, j'ai donc 161,5 et ainsi l'ecart type= 12,7 ( je sais que c'est faux.. mais j'ai hate de voir ou est mon erreur 
)
Merci encore !
distingue bien les paramètres "avant" et "après"
là tu mélanges tout
de l'"ancienne" variance :
(somme xi²) = (16 + 11²)*15 = 2055
pour la nouvelle variance, on rajoutes 19² à cette somme : 2055+19² = 2416
d'où
tu finis ?
Je re divise cela cette fois par 16, j'ai donc 161,5 et ainsi l'ecart type= 12,7
==> tu as oublié de soustraire le carré de la nouvelle moyenne.
cette formule de la variance est à noter dans tes fiches, elle s'avère utile selon les besoins des calculs
Oui oui, je vien de me rendre compte que j'ai un peu melangé.
Au temps pour moi..
Donc V=18,75 et donc ecart type4,33.
Merci infiniement, vous etes top
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