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Statistique descriptive {Pour le 07 janvier 2012]
Bonjour à tous,
Pour après les vacances de Noël, mon professeur de mathématiques nous a donné un exercice concernant les statistiques. Cependant je ne comprend pas comment je dois procéder pour construire une boîte à moustache et en utilisant SEULEMENT les fréquences trouvée la moyenne d'une série.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Sujet :
Le tableau ci-dessous donne la répartition du matchs du FC Barcelone selon le nombre de buts par match au cours de la saison 2008-2009 :
| Nombre de buts | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Fréquence % | 7,5 | 20 | 25 | 20 | 10 | 5 | 12,5 |
1) En utilisant uniquement les fréquences, calculez la moyenne de but par match de cette série.
2) Construire la boite à moustache de cette série statistique.
Mes réponses seront postées dans quelques minutes à la suite de ce statut.
Merci d'avance pour votre aide et bonne année !
Bonsoir ILEGIRL
Pour la question 1, tu fais comme s'il y avait eu 100 matches.
La moyenne vaudra :
Cela correspond au calcul :
Cette dernière égalité utilise bien les fréquences en %.
Pour la boîte à moustache, il te faudra calculer la médiane, le 1er quartile et le 3ème quartile.
Merci pour ton aide Hiphigenie, grâce à tes informations je vais pouvoir faire approfondir mes recherches dès demain.
Je te tiens au courant.
Voici mes réponses :
Statistique descriptive
1) 0x7,5 + 1x20 + 2x25 + 3x20 + 4x10 + 5x5 + 6x12,5 / 100 = 2,7
En utilisant uniquement les fréquences, la moyenne de but par match dans cette série est d'environ 3 buts.
2) Calcul de la médiane :
Soit la série : 7,5 ; 20 ; 25 ; 20 ; 10 ; 5 ; 12,5
On range les valeurs dans l'ordre croissant :
5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; 20 ; 20 ; 25
ici la médiane est :
me = 12,5 car l'effectif f est impair.
Calcul du 1er Quartile :
Soit la série : 7,5 ; 20 ; 25 ; 20 ; 10 ; 5 ; 12,5
On range les valeurs dans l'ordre croissant :
5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; 20 ; 20 ; 25
Il y a 8 valeurs.
Q1 est le terme de la série : 1/4 x 7 = 1,75, c'est à dire le 2éme terme.
On lit alors : 7,5
Calcul du 3ème Quartile :
Soit la série : 7,5 ; 20 ; 25 ; 20 ; 10 ; 5 ; 12,5
On range les valeurs dans l'ordre croissant :
5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; 20 ; 20 ; 25
La série compte 7 valeurs.
Q3 est le terme de la série : 3/4 x 7 = 5,25. Ainsi Q3 est le terme de rang 6.
Le 6ème terme de la série vaut 20.
Donc Q3 = 8
Conclusion :
Me = 12,5
Q1 = 7,5
Q3 = 20
J'ai fais mes calculs. Es-tu d'accord avec mes résultats ? Si oui, comment à présent dois-je procéder pour construire la boîte à moustache ?
Merci d'avance pour ton aide.
Euh...
Te rends-tu compte de ce que tu as écrit...
La médiane et les quartiles doivent être des nombres de buts et non pas des fréquences...
Par exemple, la médiane est le nombre de buts tel que 50% de l'effectif se trouvent en-dessous de ce nombre de buts et 50% au-dessus.
Il faut donc classer le nombre de buts par ordre croissant, etc...
Petite faute de frappe dans le calcul du 1er quartile il n'y a pas 8 valeurs mais 7 et dans le 3ème quartile le résultat n'est pas 8 mais 20.
Par exemple, pour la médiane.
7,5% des matches ont vu le score de 0 but.
20% des matches ont vu le score de 1 but.
Donc 27,5% des matches ont vu le score de inférieur ou égal à 1 but.
25% des matches ont vu le score de 2 buts.
Donc 27,5%+25% = 52,5% des matches ont vu le score de inférieur ou égal à 2 buts.
Cela traduit le fait que 50% des matches ont vu le score de inférieur ou égal à 2 buts.´
La médiane est ce nombre de buts, soit la médiane est égale à 2.
Tu fais la même chose pour Q1 qui correspond à 25% et pour Q3 qui correspond à 75%.
Je vais m'absenter et viendrai voir tes propositions tantôt 
Je reprend, si je dois calculer la médiane avec le nombre de buts et non avec des fréquences (il est clair que c'est une grosse erreur de ma part autant pour moi) alors en utilisant le même procédé que j'ai fais au dessus je trouve :
Me = 3
Q1 = 1
Q3 = 5
Exact ?
Non avant que je corrige mes erreurs je n'avais pas lu ton poste car la page ne s'actualise pas toute seule désoler.
Me = 3
Q1 = 1
Q3 = 5
Puis, tu rectifies...
Je suis navré mais je comprend pas.
Je suis perdue lorsqu'on parle de médiane, de Q1 et de Q3 alors qu'on doit les calcul avec des nombre de buts alors que tu me parles de fréquence. (20% + 7,5% = 27,5% pourquoi ce calcul ?).
Excuse moi mais je ne comprend pas.
J'ai compris ta méthode 50% est la moyenne, 25% le Q1 et 75% le Q3. On procéde différemment mais c'est la même chose.
50% est la moyenne, 25% le Q1 et 75% le Q3
La médiane est un nombre de buts et non pas 50%
Quand tu places les nombres de buts par ordre croissant, la médiane est le nombre de buts tel que 50% des matches ont un nombre inférieur ou égal à cette médiane et 50% des matches ont un nombre de buts supérieurs à 50%.
0 0 0 0 0 ... 0 0 1 1 1 ... 1 1 1 1 2 2 2 ...
<---------------------------------------------------------->
50%
Tu vois peut-être mieux par cette illustration que la médiane est
Pour Q1, il faut atteindre 25%
0 0 0 0 0 ... 0 0 1 1 1 ... 1 1 1 1 2 2 2 ...
<---------------------------------------------->
25%
Donc Q1 = ???
Quand tu additionnes les pourcentages correspondant à 0 but et à 1 but, tu arrives à 7,5%+20%=27,5%
Dans le post précédent, cela correspondrait au dernier "1".
Oui, le 1er quartile est correct.
Je répondais à ta question :
(20% + 7,5% = 27,5% pourquoi ce calcul ?).
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