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Statistique (écart-type, moyenne)

Posté par
lunatiablg
02-12-18 à 17:49

Bonjour à tous j'aurai besoin de votre aide pour le problème suivant :

Cent salarié d'une grande entreprise se répartissent

SALAIRE ANNUEL NET    NOMBRE DE SALARIE   EFFECTIF CUMULU
(en keuros)

[14;16[                                                          28                                                      28

[16;24[                                                      34                                                       62

[24;32[                                                            19                                                     81

[32;64[                                                      15                                                          96

[64:160[                                                           4                                                       100


1. Compléter la colonne des effectifs cumulés.
C'est fait.

2. Ne pas faire

3. Déterminer la médiane, les quartiles de la série des salaires.
Med = 20   ou alors j'hésite avec Med (appartientà)   [16;24[
Q1 = 15      Idem pour les hésitations
Q3 = 28



4. Dans cette entreprise la moitié des salariés gagne moins de 20 euros net par an et un quart gagne plus de 28 euros net par an.[

5. Calculer la moyenne et l'écart type :

Donc pour la moyenne : 28 euros et l'écart type 20.28 euros.

6. Calculer (moyenne-écart type) et (moyenne+écart-type) et déterminer le pourcentage de salariés qui ont un salaire annuel net compris entre cet intervalle.

Donc j'ai trouvé I= [7.72;48.28]
et pour le pourcentage je ne sais pas !

Merci de m'aider

Posté par
carpediem
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 18:19

et quelle est la question 2/?

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 18:20

Il y en a tout simplement pas.

Posté par
carpediem
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 18:22

alors on ne peut pas faire les questions 3/ et 6/ entre autre ...

et il n'est pas étonnant qu'il y ait la révolution avec des salaires annuels de 20 € par an ...

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 18:26

keuros* évidemment.

Au lieu de faire des commentaires si négatifs dans plusieurs topics, comme je n'ai pu le constater, vous devriez m'aider, sinon vos réponses ne m'aident pas à solutionner mon problème.
Il n'y a pas de question deux et cela n'empêche en rien la poursuite de l'exercice.

Posté par
KingOfMath
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 18:53

3) la classe mediane est [16;24[

Posté par
KingOfMath
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 19:20

comment avez vous fai la moyenne et l ecart type?

Posté par
carpediem
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 19:54

MDR

on en peut donner ni la médiane, ni les quartiles ni la réponse à 6/ sans la question 2/ ...

on peut effectivement situer ces valeurs dans une des classes mais on ne peut pas donner leur valeur ...

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 19:55

Moyenne = (28*15+20*34+28*19+48*15+112*4)/28+34+19+15+4 = 28
Ecart-type déterminée avec la calculatrice (pour être plus rapide). Sinon c'est la racine carrée de la variance, juste une formule à appliquer.

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 19:56

Il n'y a pas de question 2 donnée par le professeur. Je pense qu'il faut déterminer un intervalle. Inutile d'être agressif ou d'avoir un comportement.

Posté par
carpediem
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 20:07

où suis-je agressif ...

lunatiablg @ 02-12-2018 à 17:49

1. Compléter la colonne des effectifs cumulés.
C'est fait.

2. Ne pas faire
quand on écrit ne pas faire c 'est bien pour ne pas faire quelque chose ....

et s'il n'y a pas de question 2/ alors pourquoi nous numéroter une question 2/ pour écrire de ne pas la faire ...

MDR

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 02-12-18 à 21:40

Bon sinon vous avez ma réponse à ma question ? J'ai pas le temps de débattre là-dessus. Si vous sentez un manque de supériorité ou que vous souffrez de quelque chose, je n'y peux rien. Ici, je demande de l'aide. Vous avez passé l'agrégation, me semble-t-il vous devriez être plutôt largement en mesure de répondre à mes questions plutôt qu'essayer de me rabaisser.
Je pourrais m'aventurer dans un long écrit pour vous montrer qu'une question qui ne suscite pas une réponse n'est pas inutile, mais je ne veux pas cultiver ce débat dans la mesure où vous semblez être méprisant.
Vous avez choisi d'enseigner, si vous vous aventurez dans ce forum, armez-vous de bonnes raisons. Soyez heureux d'avoir les connaissances qui vous ont réclamés de longues heures de travail. Diffusez-la grandeur des mathématiques, mais surtout pas de "mdr" écrit en gras qui pourrait susciter colère chez certains, mais de nature  apaisée je vous réponds.
Si pour vous la réponse semble évidente, donnez-la et vous pouvez même aller plus loin dans le sujet, apporter davantage d'informations. Si vous êtes sur ce genre de forum, c'est que les mathématiques vous plaisent. Donnez des cours en ligne, je serais la première à y assister. Faites des fiches sur un blog. Partagez vos connaissances. Cela ne sert à rien de chercher rancœur, car vous n'obtiendrez pas cela de ma part.
Je vous souhaite de continuer de vous épanouir dans ce domaine, très sincèrement.
De la part d'une très jeune étudiante.

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 03-12-18 à 13:56

Personne peut m'aider ?

Posté par
hekla
re : Statistique (écart-type, moyenne) 03-12-18 à 14:24

Bonjour

moyenne écart-type d'accord

vous comptez le nombre de   salaires dans cet intervalle  
comme les données commencent à 14  entre 7,72 et 14 aucun donc 0

entre 32 et 48  il faut compter la moitié  de l'effectif  puisque 48 est le centre de classe

vous faites la somme et vous divisez par l'effectif total

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 03-12-18 à 14:31

On a  I= [7.72;48.28]

Donc 28+34+19=81
L'effectif total est 100, ce qui fait 81%. (81/100).

Je ne vois pas pourquoi il faudrait ajouter 7.5 puisque dans I=[32;64[ on ne connaît pas la réelle répartition des salaires. Peut-être que 4 employés gagnent moyens de 40keuros et11 plus de 55keuros ?

Posté par
hekla
re : Statistique (écart-type, moyenne) 03-12-18 à 14:39

parce que l'on fait l'hypothèse suivante  
les salaires sont  répartis  uniformément sur l'intervalle

on aura la moitié des salaires entre 32 et 48 et la moitié entre 48 et 64

l'amplitude de l'intervalle est 32  le nombre de salaires 15

sur cet intervalle  tous les 15 /32 on compte un salaire en plus

Posté par
carpediem
re : Statistique (écart-type, moyenne) 03-12-18 à 15:20

la question manquante est bien sur :

tracer le polygone des effectifs cumulés croissants ...

ce graphique permettant alors de lire les résultats demandés aux questions suivantes ... et hekla donne la solution/méthode algébrique correspondant à cette situation ... qu'il est étonnant que tu ne connaisses pas quand on aborde les séries statistiques en classe ...

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 03-12-18 à 18:18

Je n'ai pas très bien saisi comment vous avez déterminé l'amplitude de l'intervalle.
Je n'ai pas assisté à la leçon sur les statistiques, j'ai un contrôle jeudi, j'ai eu quelques exercices et j'essaie de les faire pour m'entraîner.

Posté par
hekla
re : Statistique (écart-type, moyenne) 03-12-18 à 19:16

amplitude = valeur la plus grande  - valeur la plus petite

64-32=32

Posté par
lunatiablg
re : Statistique (écart-type, moyenne) 04-12-18 à 20:49

Du coup par exemple si on a

Montant des achats       Nombre de clients
[5;15[                                      10
[15.25[                                     22
[22;35[                                    52
[35;45[                                   62
[45;55[                                    36
[55;65[                                     14
[65;75[                                      4

La moyenne est  environ 37.5
L'écart-type est environ  13.14
Si il faut calculer le pourcentage des achats entre [moyenne-écart-type; moyenne+écart-type]

On a I=[24.36;50,64]
et : 52+62+18= 135
135/200= 0.675. Ce qui donne 67.5 % ?

Est-ce juste ?

Posté par
hekla
re : Statistique (écart-type, moyenne) 04-12-18 à 21:09

d'accord pour l'intervalle [\overline{x}-\sigma~;~\overline{x}+\sigma]

on peut le décomposer en [24,36~;~25[ \cup [25~;~35[\cup[35~;~45[\cup[45~,~50,64[

entre 25 et 50 on a donc  52+62+\dfrac{36}{2}+\large \epsilon

\large\epsilon correspond à l'effectif entre 24,36 et 25  plus l'effectif entre 50 et 50,64

si la précision demandée n'est pas très importante  on va laisser tomber  donc votre résultat est correct

sinon on fait une interpolation linéaire



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