Bonsoir Geoffrey

Soit l la longueur des pièces
La moyenne des écarts e=l-113,6 est égale à la moyenne des longueurs
moins 113,6.
moyenne(e)=moyenne(l-113,6)=moyenne(l)-113,6.
Donc ton idée semble être la bonne.

Par contre, je trouve 0,012 comme moyenne des écarts. A vérifier.

@+

Je pense que oui car en faisant la moyenne pondérée on obtient 113.612
mm

Merci de vous être penché sur mon problème :

pour la moyenne des écarts,
voici le détail de mes calculs :
(3 x -0,2) + (5 x -0,1) + (7 x 0) + (6 x 0,1) + (4 x 0,2)
tout ça divisé par 2, ce qui donne effectivement 0,012 !
merci Victor, j'avais fait une erreur de calcul !

Par contre, je ne comprends pas vraiment votre explication pour la dernière
question. Pouvez-vous détailler un peu ?

Merci d'avance.

Oups !
erreur de frappe : il fallait lire : tout ça divisé par 25, et cela donne
une moyenne de 0,012.

Puis-je compter sur vous pour la dernière question  pour pouvoir terminer
cet exo ? Merci encore à vous.

Bonjour,

Je vous remercie de bien vouloir vérifier mon exo car je n'arrive
pas à trouver la réponse à la dernière question :

voici l'énoncé :
une machine produit des pièces dont la longueur nominale est 113,6 mm.
On admet comme bonne une pièce dot la longueur réelle diffère de
0,2 mm en plus ou en moins de la longueur nominale. On prélève 25
pièces produites par la machine et on observe les résultats suivants
:

Longueur en mm    113,4 ;   113,5 ;    113,6 ;    113,7 ;    113,8
Effectifs                     3 ;         5 ;         7 ;          6 ;    
               4

On considère une nouvelle variable e : écart à la valeur nominale. Pour
chaque pièce, le nombre e est égal à la longueur réelle de la pièce,
diminuée de 113,6.
1) Dresser le tableau des effectifs de la variable e.

Voici le tableau que j'ai fait :

Variable e    -0,2 ;  -0,1 ;  0 ;  0,1 ;  0,2
Effectifs        3 ;  5 ;  7 ;  6 ;  4

2) Calculer la moyenne des écarts e
j'ai trouvé 0,012  

3) En déduire la longueur moyenne des 25 pièces et justifier le procédé
utilisé.


Est-ce que ça pourrait être 113,6 mm (la longueur nominale) ajoutée ou diminuée
de 0,012 ?
Ce qui ferait que  la longueur moyenne des 25 pièces est de 113,6 +
ou -  0,012 ?

Si c'est ça, comment puis-je l'expliquer concrètement ?

Merci d'avance à tous.


** message déplacé **

si tu appelles L la longueur d'une pièce

tu sais que e=L-113,6 pour une pièce
tu as cette égalité pour toutes les pièces, donc en faisant la somme:

e= (L-113,6)
<=> e= L- 113,6

tu peux diviser chaque membre par le nombre de pièces

<=>( e)/25= ( L)/25-( 113,6)/25
<=>moyenne(e)=moyenne (L)-113,6
<=>moyenne(L)=moyenne(e)+113,6
<=>moyenne(L)=0,012+113,6

Merci de m'aider

Je ne comprends pas bien comment on peut poser :
somme de e = somme de L - somme de 113,6 (c'est somme de 113,6 que
je ne comprends pas)

De plus, après avoir posé les équations, j'aurai plutôt trouvé
à l'avant dernière ligne : Moyenne L = 113,6 - moyenne e.

Je ne comprends pas bien la fin car d'après vous, la réponse finale
est que la longueur moyenne des 25 pièces est de 113,612 ?

Merci encore pour votre aide. J'ai décidément du mal avec cet exo.

je vais numéroter les pièces de 1 à 25
la longueur de la pièce 1 sera L1, celle de la pièce 2, L2 ...
l'écart pour la pièce 1, e1, pour la pièce 2, e2...

on a donc:
e1=L1-113,6
e2=L2-113,6
.
.
.
e25=L25-113,6

j'additionne toutes les lignes:

e1+e2+...+e25=L1-113,6+L2-113,6+...+L25-113,6
e1+e2+...+e25=L1+L2+...+L25-25*113,6

je divise tout par 25
(e1+e2+...+e25)/25=(L1+L2+...+L25)/25-113,6

d'où
moyenne(e)=moyenne(L)-113,6
moyenne(L)=moyenne(e)+113,6

oui c'est bien ma reponse

*** message déplacé ***

Merci beaucoup, je vais refaire entièrement l'exo en détaillant
comme vous l'avez fait.

Bonne journée.

exo sur stat seconde