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Statistiques

Posté par
codeabcd 24-01-16 à 13:41

Bonjour, j'ai un dm à rendre pour demain et je n'arrive pas à faire ses questions :

A la sortie d'un hypermarché, on a interrogé 150 femmes sur le prix maximum qu'elles consentiraient à payer pour l'achat d'un rouge à lèvres. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant :

Prix proposé en € : 6 / 6,5 / 7 / 7,5 / 8 / 8,5 / 9
Effectif : 20 / 25 / 32 / 43 / 15 / 10 / 5

1) Dire si chaque affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant la réponse :
a) Au moins 75 % des femmes interrogées consentiraient à dépenser moins de 7,50€ pour un rouge à lèvres.

b) Au plus 75 % des femmes interrogées consentiraient à dépenser strictement plus de 6,50€ pour un rouge à lèvres.

2) Calculer le pourcentage de femmes interrogées qui consentiraient à dépenser 8,50€ ou moins pour un rouge à lèvres.

3) En indiquant le calcul à effectuer, déterminer le prix moyen (x) consenti pour l'achat d'un rouge à lèvres (arrondir au centime d'euro)

merci pour vos aides par avance, j'ai vraiment besoin de vous !

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 13:55

Bonjour

Qu'avez-vous déjà effectué ?
complétez le tableau par les effectifs cumulés croissants

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 14:02

effectifs cumulés croissants : 20 / 45 / 77 / 120 / 135 / 145 / 150.
j'ai effectué la médiane, qui est de 7€ et j'ai également fait Q1 et Q3+ l'écart interquartile.

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 14:09

  Combien de personnes   veulent payer moins (au sens large ?) de 7.5 sur un total de 150  cela donne quelle proportion ?

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 14:11

7.50*100/150 ? = 5 % ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 14:18

\begin{array}{|*{8}{c|}}\hline \text{prix}&6&6.5&7&7.5&8&8.5&9\\\hline \text{effectifs}&20&25&32&43&15&10&5\\ \hline \text{ecc}&20&45&77&120&135&145&150\\\hline\end{array}

donc pour un prix inférieur ou égal à 7,5 on  compte  120 personnes  soit une proportion  de \dfrac{120}{150}=0,8 ou 80\,\%

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 14:23

ah d'accord merci ! donc pour l'autre c'est : 45/150 = 30%
donc c'est faux, mais comment je fais pour justifier ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 14:28

non car pour la deuxième question c'est strictement supérieur à  6.5

il y en a donc 150-45=105  soit un pourcentage de  ?

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 14:32

un pourcentage de 10,5 % ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 14:37

\dfrac{105}{150}=0.7=70\,\%

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 14:40

ah oui ! mais du coup comment je formule ma phrase pour répondre à cette question ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 14:46

la proposition est vraie car le nombre de personnes  qui consentent à payer strictement plus de 6,5 euros  est de 105 (l'effectif total - celles qui n'acceptent pas )  soit un pourcentage de \dfrac{105}{150}=70\,\% par conséquent  pourcentage inférieur à 75\,\%

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 14:50

merci beaucoup pour votre aide ! mais pour la question numéro 2, comment je fais ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 14:56

comme pour les précédentes
le nombre  de  femmes interrogées qui consentiraient à dépenser 8,50€ ou moins pour un rouge à lèvres est  : case en dessous de 8.5 en ecc    puis calcul du pourcentage

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 15:00

8,50/145 * 100 ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 15:04

la proportion est : \dfrac{\text{nb de femmes interrogées qui consentiraient à dépenser 8,50€ ou moins pour un rouge à lèvres}}{\text{ nb de femmes interrogées }} \\

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 15:06

8,50/150 ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 15:15

il n'y a pas 8,5 femmes  mais 145

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 15:19

145/150 * 100 ?

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 15:23

et pour la question 3 svp ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 15:23

pourquoi multiplier par 100  pour avoir le numérateur de la fraction de dénominateur 100 ?

\dfrac{145}{150}\approx 0,9667=96,67\,\%

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 15:26

comment calculez-vous une moyenne ?

\overline{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3+\dots+n_6x_6+n_7x_7}{150}

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 16:21

6*20+6.50*25...+9*5/150 ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 16:25

c'est ce qu'il faut faire
manque les parenthèses pour délimiter le numérateur

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 17:00

pouvez vous me montrer comment faire svp ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 17:08

???
vous savez bien effectuer des multiplications et des additions !

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 17:08

et j'ai une autre question : calculer le pourcentage de femmes interrogées qui consentiraient à dépenser au moins 8,50€ pour un rouge à lèvres

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 17:09

voir 15:23

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 17:15

c'est aussi 145/150 ? parce que la phrase n'est pas la meme !
Calculer le pourcentage de femmes interrogées qui consentiraient à dépenser au moins 8,50€
                                                                                                            qui consentiraient à dépenser 8,50€ ou moins

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 17:19

d'accord lu rapidement mais  vous ne l'aviez pas indiquée au début

  au moins 8,5 il y en a 15 donc 10\,\%

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 17:22

d'accord merci donc je trouve comment le 10%

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 17:30

au moins 8.5 il y en a 10+5=15 sur un total de 150 donc \dfrac{15}{150}=0,1=10\,\%

Posté par
codeabcdre : Statistiques 24-01-16 à 17:41

merci donc la moyenne c'est : (6*20)+(6,5*25)+(7*32)+(7.5*43)+(8*15)+(8.5*10)+(9*5)/ 150  = 7,16 ?

Posté par
heklare : Statistiques 24-01-16 à 17:50

j'obtiens 7,19

pour les parenthèses c'est (6*20+\dots+9*5)/150 il faut délimiter le numérateur
on lit sinon  85+\dfrac{45}{150}


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