Bonsoir voici un nouvel exercice,

Après étude, les autorités de l'île de la réunion décident d'installer une éolienne pour répondre aux besoins énergétiques de leur communauté. L'éolienne choisie fonctionne lorsque le vent atteint au moins 8 noeuds. De plus, on sait que son rendement maximal se situe à environ 23 noeuds.

Les autorités décident de mesurer pendant un mois la vitesse du vent, à l'aide d'un anémomètre, sur le site du piton des neiges. Une mesure est effectuée chaque jour. Voici les résultats obtenus lors d'un mois comportant  jours :

Vitesse du vents en noeuds :                                                  Effectif de jour :
7                                                                                                                        1
14                                                                                                                      2
16                                                                                                                      1
18                                                                                                                       1
20                                                                                                                       4
22                                                                                                                       5
24                                                                                                                        3
26                                                                                                                       4
27                                                                                                                        4
30                                                                                                                         2
44                                                                                                                        1
50                                                                                                                       2


1) Déterminer la moyenne et l'écart type de cette série.

2)a) Déterminer la médiane et l'écart interquartile de cette série. On justifiera les résultats.

b)Déterminer le pourcentage de jours du mois où l'éolienne ne produira pas
d'électricité.

3)Le même mois , les autorités ont fait mesurer les vitesses des vents sur le piton  de la fournaise. Les résultats obtenus donnent une médiane de 22 noeuds, un premier quartile de 14 noeuds et un troisième quartile de 34 noeuds, un minimum de 7 noeuds et un maximum de 50 noeuds.

a)Construire les deux diagrammes en boîtes correspondant aux deux sites.

b) Quel site parait le plus intéressant pour l'installation de l'éolienne ? Justifier la réponse.

voici mes réponses  :

1) moyenne est de : 24.9 noeuds

l'écart type est  : 9.17 noeuds

2) a) médiane est de 24 car 1+2+1+1+4+5+3+4+4+2+1+2 = 30 et 30/2 = 15 donc nous prenons la quinzième valeur soit 24. De plus, comme cette série et paire il faut prendre à la sixième valeur soit entre 22 et 24

Q1 = 30*1/4 =7.5 donc il faut prendre entre la 7 eme et 8eme valeur soit 20

Q3 = 30*3/4= 22.5 donc il faut prendre entre le 22eme et 23 eme valeur soit 27

b) le pourcentage de jours du mois où  l'éolienne ne produirait pas d'électricité est  :


1+2 = 3 soit 3/30*100 = 10 %


3)  a) je vais mettre mes diagrammes après

b) le site le plus intéressant pour l'éolienne est le site Piton des neiges car les valeurs du diagramme sont plus rapprochées  que le site Piton de la fournaise où les valeurs sont plus éloignées


Merci pour votre aide