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Statistiques

Posté par
Azertya14220 05-01-18 à 20:03

Bonjour, j'ai un dm de maths mais je bloque sur un exercice. Le voici :

Voici les prévisions sur une année des livraisons effectuées par un magasin de meubles, en fonction de la distance.

On cherche d'abord la moyenne et l'écart type de cette série.

En arrondissant la moyenne et l'écart type a l'unité,  le prix de livraison est de :

_7€ si la distance est inférieure à moyenne - ecart type
_a € si la distance est entre moyenne - écart type et moyenne + écart type
_a au carré € si la distance est supérieure à moyenne + écart type

On sait que le coût total des livraisons est de 85000€

Déterminer la valeur de a à partir de laquelle le service livraisons réalise un bénéfice. Justifiez clairement votre réponse.

Voici le tableau:

Distance en km           nombre de livraisons
[0;5]                                        50
[5;10]                                     250
[10;12]                                  500
[12;15]                                  200
[15;20]                                  800
[20;25]                                  700
[25;30]                                  650
[30;32]                                  100
[32;35]                                  530
[35;60]                                  230

J'ai trouvé:
Moyenne : environ 22.345 arrondi à l'unité 23
Ecart type: 10.1095513 donc 11

Posté par
heklare : Statistiques 05-01-18 à 20:40

Bonsoir

d'accord pour la moyenne et l'écart type

d\in[0~;~\overline{x}-\sigma [\qquad \text{effectif } \ n_1

d\in[\overline{x}-\sigma ~;~\overline{x}+\sigma [\qquad \text{effectif }\  n_2

d\in [\overline{x}+\sigma [ \qquad \text{effectif } \ n_3

écrivez alors le coût

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 05-01-18 à 20:45

Merci de votre réponse, pouvez vous me donner un exemple avec certaines valeurs pour me guider un peu plus?  Merci d'avance

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 05-01-18 à 21:34

Je vous avoue que je n'arrive pas à appliquer vos formules

Posté par
heklare : Statistiques 06-01-18 à 00:12

vous avez dit \overline{x}=23 et   \sigma =11

premier cas d\in [0~;~23-11[ effectif  n_1=50+250+500

coût alors 7  \times (50+250+500)

même chose pour les deux autres

à la fin résolvez l'inéquation en a

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 06-01-18 à 00:16

Donc je dois multiplier a chaque fois par 7 pour chaques effectifs

Posté par
heklare : Statistiques 06-01-18 à 12:11

non 7 est le coût lorsque la distance appartient à l'intervalle [0~;~12[
appliquez le prix sur les intervalles considérés

a au carré se note a^2 plus lisible  à défaut d'utiliser  les exposants  situés en dessous des messages

remarque
il y a un problème dans votre texte   il ne peut y avoir des valeurs dans 2 intervalles
par conséquent tous les crochets à droite doivent être ouverts

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 01:46

Merci beaucoup
Désolé de vous déranger mais pour le premier je trouve donc 5600 euros or je ne sais pas quel démarche utiliser pour trouver a et a au carré (désolé la manière de l'écrire de fonctionne pas )

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 10:58

pourquoi avoir arrondi au dessus   \overline{x}=22\quad \sigma=10

premier cas sans changement

d\in[22-10~;~22+10[ \quad n_2= 200+800+700+650+100=\dots

coût a\times n_2

d\in[22+10~;~60] \quad n_3=530+230=\dots

coût a^2\times n_3


inéquation à résoudre  5600+n_2a+n_3a^2\geqslant 85000

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 12:39

D accord j'ai bien compris la démarche mais est il possible de mélanger des a et des a carré?

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 12:46

on ne les mélange pas

n'avez-vous pas vu de polynômes du second degré en seconde ?

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 12:52

Si justement mais je ne suis pas à l'aise avec ce chapitre
Ne vous inquiétez pas je ne veux pas vois déranger plus

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 13:26

quelle inéquation avez-vous obtenue ?

comment résolvez-vous une équation du second degré ? \Delta  et la suite

vous ne dérangez pas ! vous êtes sur un forum d'aide

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 14:08

Inéquation :
85000=a carré +a + 5600
85000=a carré +2450a+5600
85000-5600=a carré +2450a
79400=760a carré +2450a
0=760a carré +2450a-79400

Delta =2450 au carré-4(760×(-79400))
=247378500

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 14:33

continuez
quelles sont les solutions de l'équation
puis le signe du trinôme

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 15:08

X1= (-2450+rac carré de 247378500)÷2×760
=8,7335704424
=8.75

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 15:15

il y en a une deuxième  à préciser

puis le signe d'un trinôme est celui de a à l'extérieur des racines  d'où x<?  ou x> 8.75

j'avais 8,73 mais comme il y a partout des arrondis   pourquoi pas 8,75

il vous reste le plus lourd : rédiger  une solution de l'exercice

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 15:18

J'ai calculer ×2 = -11 et quelques mais comme un pris n est pas négatif on prends 8.75

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 15:21

on a besoin du signe    donc des deux valeurs

c'est ensuite que l'on va garder uniquement les valeurs supérieures à 8,75

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 15:23

Donc à =8,75
A carré =8,75 au carré ?

Je multiplie donc par mes effectifs trouvés précédemment?

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 15:33

non  ce n'est pas la question

Citation :
Déterminer la valeur de a à partir de laquelle le service livraisons réalise un bénéfice. Justifiez clairement votre réponse.

à partir de 8,75 le service livraison réalise un bénéfice .

la justification est le travail préalable

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 15:57

A donc je n'ai plus qu'à rédiger mes calculs a l'écrit pour pouvoir justifiez et j'en conclus que le service de livraison realise un bénéfice lorsque a est supérieur ou égal à 8.75 euros ?

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 16:01

n'est-ce pas ce que j'ai écrit  ?

Posté par
Azertya14220re : Statistiques 07-01-18 à 16:02

Oui mais je voulais savoir si c'était bien euros
Merci beaucoup de votre aide

Posté par
heklare : Statistiques 07-01-18 à 16:05

oui ou toutes autres unités monétaires données dans le texte  
ici il s'agit d'euros  donc on va garder
de rien


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