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Statistiques
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Les notes d'une classe à un devoir sont:
3 effectif :1
8 eff : 3
10 eff: 7
13 eff : 3
15 eff : 3
16 eff : 1
Le professeur a remarqué qu'il manque deux copies mais heureusement, il a noté la moyenne qui est 11. Quelles sont les deux notes qui rendent l'écart type maximale?
J'ai posé x et y les deux notes et comme la moyenne est 11, on a :
(183+x+y)/20 =11
Donc x= 23-y
L'ecart type en fonction de x et y est
Ecart type = racine de(x^2 + y^2 -22x -22y +425)
Merci de m'éclairer
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Les notes d'une classe à un devoir sont:
3 effectif :1
8 eff : 3
10 eff: 7
13 eff : 3
15 eff : 3
16 eff : 1
Le professeur a remarqué qu'il manque deux copies mais heureusement, il a noté la moyenne qui est 11. Quelles sont les deux notes qui rendent l'écart type maximale?
J'ai posé x et y les deux notes et comme la moyenne est 11, on a :
(183+x+y)/20 =11
Donc x= 23-y
L'ecart type en fonction de x et y est
Ecart type = racine de(x^2 + y^2 -22x -22y +425)
Merci de m'éclairer
Reprends ton calcul en rouge, x=23-y est incorrect.
Au temps pour moi alors, j'étais parti du principe que le 183 était correct.
Pour l'écart-type, si tu as exprimé x en fonction de y, ou y en fonction de x, autant l'utiliser... plutôt que de se retrouver encore avec du x et du y 
Pour la variance je trouve:
V= [183+(x-11)^2 + (y-11)^2]/20
= [183+(23-y-11)^2 + (y-11)^2]/20
= (183+144 -24y +y^2 + y^2 -22y +121)/20
=(2y^2 -46y +448)/20
=(y^2 -23y +224)/10
Donc écart type = racine de (y^2 -23y +224)/10
C'est bon jusqu'ici?
Pour la variance je trouve:
V= [183+(x-11)^2 + (y-11)^2]/20
C'est bon jusqu'ici?
Quelle est la formule de la Variance ?
A quoi correspond 183 dans cette formule ?
Sinon cela me semble juste.
Mais je voulais être sûr que tu sais comment tu as trouvé ce 183, car bizarrement tu me l'avais déjà proposé dans ton premier message..
Donc du coup il faut trouver le maximum de cette fonction?
En effet l'énoncé te demande les valeurs (x ; y) qui permettent un ecart-type maximal.
Tu peux remarquer que, comme la fonction racine est strictement croissante sur [0 ; +inf[, l'écart type sera maximal lorsque ce qu'il y a sous la racine sera maximal..
Ecart type = racine de (y^2 -23y +224)/10
= racine de 0.1y^2 -2,3y +22,4 définie sur [0;20]
Donc -b/2a = 2,3/0.1 =23, la fonction est ainsi strictement decroissante sur [0;20], le maximum est donc obtenue pour y=0, et x=23-y = 23 -0 =23, là ca ne va pas donc pour que ca convienne il faut prendre y=3 et ainsi on a x=20
Je sais pas du tout si c'est bon😁
Je n'ai pas tout compris à ton raisonnement mais le résultat est logique quand on réfléchit à ce qu'est l'écart-type. 
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