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Statistiques

Posté par
dakster133 28-10-18 à 20:08

Bonsoir,
J'ai un dm a rendre je ne comprend pas une question . Voici l'énoncé :
On considère une série statistique (x_{i}) de 10 données . On note \bar{x} la moyenne de cette série a et b sont deux réels. (y_{i}) est une nouvelle série statistique de 10 données telle que, pour tout entier i \epsilon [1;10] , y_{i}=ax_{i}+b
Affirmation : La moyenne de la série (y_{i}) est a\bar{x}+b .

Pourriez-vous me donnez quelques pistes svp ?
Merci d'avance

Posté par
carpediemre : Statistiques 28-10-18 à 20:24

salut

ben calcule la moyenne de la série y_i ...

Posté par
dakster133re : Statistiques 28-10-18 à 21:02

Ok:

\bar{x}=\sum{fixi}
\bar{y}=\sum{f_{i} y_{i}}=\sum{f_{i}(ax_{i}+b)}=\sum({f_{i}ax_{i}+f_{i}b)}=\sum{f_{i}ax_{i}}+\sum{f_{i}b}

Posté par
dakster133re : Statistiques 28-10-18 à 21:38

dakster133 @ 28-10-2018 à 21:02

Ok:


\bar{x_{i}}=\sum{f_{i}x_{i}}
\bar{y_{i}}=\sum{f_{i}y_{i}}=\sum{f_{i}(ax_{i}+b)}=\sum({f_{i}ax_{i}+f_{i}b)}=\sum{f_{i}ax_{i}}+\sum{f_{i}b}

Posté par
carpediemre : Statistiques 29-10-18 à 08:41

ce n'est pas fini !!

que peux-tu faire dans la première somme ?

combien vaut la deuxième somme ?

Posté par
dakster133re : Statistiques 29-10-18 à 09:38

Je pense que pour la première somme je peux changer l'ordre des lettres soit:

a\sum{f_{i}x_{i}}

Posté par
dakster133re : Statistiques 29-10-18 à 09:39

Mais pour la deuxième somme je ne sais pas

Posté par
dakster133re : Statistiques 29-10-18 à 09:42

Cela pourrais faire :

=a\sum{f_{i}x_{i}}+b\sum{f_{i}}

==a\bar{x} + b\sum{fi}

Posté par
carpediemre : Statistiques 29-10-18 à 09:50

oui et cette dernière somme vaut combien ?

n'oublie pas : regarde ton énoncé qui donne une réponse ...

Posté par
dakster133re : Statistiques 29-10-18 à 10:35

je ne vois pas
comment trouver a quoi est égale \sum{f_{i}}

Posté par
carpediemre : Statistiques 29-10-18 à 11:49

ben combien vaut la somme des fréquences d'une série statistique ?

Posté par
dakster133re : Statistiques 29-10-18 à 12:34

Ahhh ok sa vaut 1 , j'ai compris !

on trouve donc effectivement :a\bar{x}+b\sum{f_{i}}=a\bar{x}+b.1=a\bar{x}+b

L'affirmation est donc vrai
Merci beaucoup !

Posté par
carpediemre : Statistiques 29-10-18 à 12:52

de rien


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