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Niveau seconde
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Statistiques

Posté par
Diana374
10-04-19 à 22:37

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice sur les statistiques. Est-ce que vous pouvez me dire si c'est juste car j'ai un doute ?

Voici l'énoncer :

Ce tableau récapitule les âges d'une classe de seconde.

Age14151617Total
Effectif2238336


1. Déterminer pour cette série : le mode, l'étendue, la moyenne, la médiane et les quartiles.

Ma réponse :

Le mode est : 23
L'étendue est 17-14 = 3
La moyenne : (2*14+23*15+8*16+3*17) / 36 = 15,3
La médiane : 36/2= 50   Q2= 18
Les quartiles : 36/4= 25   Q1= 9
                                36*3/4= 75  Q3 = 27

2. Quel pourcentage d'élèves ont 16 ans ou plus ? (arrondi à 0,1)
                              
3. Construire le diagramme en boite de cette série.

Je me suis bloqué au 2 et 3, si c'est possible de m'aider s'il vous plait ?

Bonne soirée,

Diana

Posté par
hekla
re : Statistiques 10-04-19 à 22:52

Bonsoir

mode  valeur du caractère 15 de plus grand effectif 23

médiane  valeur qui sépare la série en deux parties de même effectif  


18 étant supérieur à toutes les valeurs de la série elle ne peut la couper en 2 de même effectif


faites attention 36/2=18  et non 50

on pourrait écrire \dfrac{36}{2}=\dfrac{50}{100}

de même pour les quartiles
Q1=15  neuvième valeur

Q3=16  vingt-septième valeur


combien ont  16 ou plus de 16    il y a ceux qui ont 16 ans et ceux qui ont 17 ans

cela donne quelle proportion  parmi tous les élèves


rectangle Q1 Q3 pour la longueur    valeurs extrêmes et la médiane

Posté par
shadowtin
re : Statistiques 10-04-19 à 22:55

Bonsoir Diana,

Pour la Question 2 ce que tu dois faire c'est que tu prends ton effectif qui à 16 ans et plus que tu divises pas l'effectif total et tu multiplie par 100

Statistiques

Posté par
hekla
re : Statistiques 10-04-19 à 23:05

il ne faut pas multiplier par 100  sinon on écrit 1=100

si on le fait on n'a pas un pourcentage mais le numérateur d'une fraction dont le dénominateur est 100

Posté par
Diana374
re : Statistiques 11-04-19 à 23:36

Bonsoir,

Merci beaucoup pour votre aide, je comprend mieux maintenant

Posté par
hekla
re : Statistiques 11-04-19 à 23:58

si vous avez encore des questions posez les
de rien

Posté par
Diana374
re : Statistiques 12-04-19 à 15:13

Bonjour,

J'ai parlé trop vite je n'est pas très bien compris vos explications, est-ce possible de m'expliquer en détaillant les calculs s'il vous plait ?

Pour la réponse des quartiles vous avez mis 15 mais je ne vois pas de calcul, comment avez vous trouvé 15 ?

Merci d'avance,

Diana

Posté par
hekla
re : Statistiques 12-04-19 à 15:32

première personne :ai
troisième personne : a  « est » appartient au verbe être


premier quartile  valeur du caractère dont le rang est le plus petit entier tel que 25% de l'effectif lui soit inférieur (ou égal)  

effectif total 36 le quart 9  donc on prend la neuvième valeur   la série est

14~14   ~\underbrace{15 ~15 ~\dots ~15~15}_{23 \text{termes }}~16~16~16~16~16~16 ~16~16~17~17~17

si l'on compte la neuvième valeur vaut bien 15

Q3 valeur du caractère dont le rang est le plus petit entier tel que 75% de l'effectif lui soit inférieur (ou égal)  

effectif total 36 les trois- quarts 27  donc on prend la vingt-septième valeur  à la fin des 15 on n'a que 25 valeurs  2 de plus et on obtient 16

Posté par
hhha
re : Statistiques 13-04-19 à 08:28

Bonjour,
J'ai également le même exercice. Merci pour le poste et pour vos réponses .
Par contre, j'ai également du mal à comprendre vos explications hekla

1. Pour le mode la réponse que je trouve est 15 non 23 car la mode concerne l'age et non l'effectif. Est ce correct ?

2. Pour l'etonude Je trouve également 17-14=3 est ce correct ?

3. Ici aussi je pense que l'on a raison Diana

4. Pour la médiane, je trouve aussi 18 je ne comprend pas pourquoi vous parlez de 50 désolé ? Quel est le rapport s'il vous plaît ? Pourquoi 50/100 ?

5. Je ne comprends pas vos calcules sur les quartiles

Je viens de relire vos explications et mes cours plusieurs fois hekla mais je ne comprends pas serait il possible de faire les calculs étape par étape s'il vous plaît

Merci beaucoup 😊

Posté par
hekla
re : Statistiques 13-04-19 à 11:36

Bonjour

J'ai bien écrit que le mode était la valeur du caractère de plus grand effectif
j'ai mis les nombres à la suite des expressions

valeur du caractère 15  plus grand effectif 23

le mode est bien 15

étendue  moyenne rien à redire .

Médiane

Déf La médiane est une valeur ( non nécessairement du caractère) qui partage la série en deux parties de même effectif

si vous pensez que 18 partage la série  en deux parties de même effectif il y a un problème  

inférieur à 18 :36, supérieur à 18 : 0  partage surprenant

Diana374 a écrit 36/2=50  ce qui est manifestement faux. Si elle voulait faire intervenir 50  il fallait soit écrire 50% soit \dfrac{50}{100}

ce que j'ai fait en écrivant \dfrac{36}{2}= 38 =36\times\dfrac{50}{100}=\dfrac{N}{2}   certes j'ai omis de réécrire 36

N étant pair on prend pour médiane la moyenne des  N/2 ième et (N/2)+1 ième  valeurs du caractère .

On prend donc la moyenne des dix-huitième  et dix-neuvième valeurs    soit \dfrac{16+16}{2}=16

médiane 16

Quartile

le premier quartile est la  valeur du caractère dont le rang est le plus petit entier tel que 25% de l'effectif lui soit inférieur (ou égal)

25% de l'effectif est donc N/4 soit 36/4=9

Q1 est donc la neuvième valeur du caractère

si vous ne regroupez pas les mêmes valeurs, vous avez la série

14~14   ~\underbrace{15 ~15 ~\dots ~15~15}_{23 \text{termes }}~16~16~16~16~16~16 ~16~16~17~17~17


la neuvième valeur est 15 donc Q1=15


Le troisième  quartile est la  valeur du caractère dont le rang est le plus petit entier tel que 75% de l'effectif lui soit inférieur (ou égal)

75% de l'effectif est donc 3N/4 soit \dfrac{3\times 36}{4}=27

Q3 est la vingt-septième valeur  

la vingt-septième valeur est 16 donc Q3=16

il y a donc eu confusion entre la valeur et le rang

Posté par
Diana374
re : Statistiques 15-04-19 à 11:58

Bonjour,

Super merci beaucoup pour votre aide, par contre je n'ai pas compris pour la deuxième question ?

Posté par
hekla
re : Statistiques 15-04-19 à 12:17

On compte ceux qui ont 16 ans et ceux qui ont 17 ans

ensuite on calcule la proportion de ces élèves par rapport à l'effectif total

et vous l'exprimez  en pourcentage

question 3

Statistiques

Posté par
Diana374
re : Statistiques 16-04-19 à 12:57

Merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Statistiques 16-04-19 à 13:28

30,6  ?

de rien

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