Bonjour je viens de terminer un DM pour mercredi j'aimerais savoir si j'ai tout bon ... ou pas !

Partie A

Le tableau suivant résume les résultats en maths du premier devoir commun des classes de seconde ( les notes sont arrondies a l'entier le plus proche )



Calculer la moyenne la médiane ainsi que les quartiles Q1 et Q3 de cette serie de notes

Partie B

On décide de regrouper les resultats précédents en classes d'amplitude 4.

1. Recopier et completer le tableau suivant ( je l'ai déja complété)



2. Calculer la moyenne en utilisant ce regroupement ( on considere que la serie est continue )

a. Construire le polygone des fréquences cumulées ( 1cm pour 1 en abscisse et 10 cm pour 1 en ordonnée )
b. Determiner graphiquement la médiane et les quartiles Q1 et Q3 de la serie regroupée.

Partie C

Comparer les resultats de la partie A et B


Partie A

moyenne = 11 + 4 2 + 73 + 124 + 165 + 96 + 127 + 118 + 99 + 910 + 511 + 812 + 213 + 514 + 715 + 116 + 117 / 120

moyenne = 958/120

moyenne 7.98

mediane: 120 / 2 =60 la mediane est la moyenne de la 60e et de la 61e valeurs : 7+7/2 = 7
La mediane est donc 7, celà signifie que 50% des eleves ont plus de comme note et 50% des eleves ont moins de 7 comme note.

Q1: 120/4 =30
Le premier quartile est la 30e valeur c'est à dire 5, celà signifie que 25% des eleves ont comme note 5 ou moins de 5.

Q3: 1203/4=90
Le troisieme quartile est la 90e valeur c'est à dire 10, celà, signifie que 75% des eleves ont comme note 10 ou moins de 10.

Partie B

1. frequence : valeur / effectif total

( voir tableau )

2. Dans le cas d'une variable continue on prend le centre de la classe pour valeur de la variable

0+4/2=2
4+8/2=6
8+12/2=10
12+16/2=14
16+20/2=18

moyenne = 0.212+0.46+0.2610+0.1214+0.0118

moyenne = 7.28

la valeur moyenne des notes est de 7.28

3. j'ai donc fait le polygone des fréquences cumulées et je trouve :
mediane = 6.9
Q1=4.4
Q3=10.2

Partie C

Les resultats de A et B se ressemblent mais sont plus precis dans B