salut le pb a déjà été posé

fais une recherche moyenne+écart-type

le sujet s'appelle "statistique (écart type et moyenne)"

merci je ne le savais pas ^^

Pourriez vous me mettre un lien,ou me dire le numéro page dans "tout".Je ne le trouve pas

Je l'ai trouvé mais le problème c'est qu'il n'y a pas de reponse!

si si j'ai répondu ces derniers jours à cette question.

Il suffit de remplacer ce que l'on avait mis comme données.Les moyennes ne sont pas les mêmes. On avait 9.5. Vous avez un exo avec une moyenne de 8.5





posté par : noella2
La moyenne initiale est 9.5/20.
MOI= 9.5

a/ on cherche à augmenter la moyenne
MO=10

1)
Soit MO est une fonction linéaire du type k*x
MO= k* MOI
k= MO/MOI
k= 10/9.5=1,052631579
le prof multiplie chaque note initiale par a


2) soit MO est une fonction affine du type ax+b
MO= a*MOI + b
si a =1 solution la + simple
MO= MOI + b
MO-MOI= b
10-9.5=b
0.5=b
le prof rajoute à chaque note 0.5 point

3) une version intermédiaire
MO= a* MOI + b
il multiplie chaque note par le même coefficient et rajoute à chaque note le même nombre de points

b) Quelles sont les conséquences sur les notes les plus faible ? les plus fortes ?
pour la solution 1 , + la note initiale était elevée, + elle sera importante au finale
et inversement. Cela accroit l'écart entre bonne et mauvaise note. Les bons élèves sont avantagés

pour la solution 2 les notes sont augmentées du même nombre de point. l'écart entre mauvaise et bonne est maintenue.  
    
pour la solution 3 ...








posté le 20/03/2006 à 14:49re : statistique (écart type et moyenne)posté par : masterfab2
pour la 1) compte tenu de la formule de l'écart type

l'écart type d'origine sera multiplié par (20/19)2

pour la 2) l'écart type est inchangé
posté le 20/03/2006 à 15:12écart type démonstrationposté par : noella2
cas a)  on a une série de note Xi
on multiplie chaque note du même coefficient, on obtient une nouvelle série Zi
avec Zi=k*Xi
VAR X= somme (Xi- MOY)²/n
MOY X= somme de Xi/n
MOY Z= somme de Zi/n= somme de k*Xi/n=k*somme de Xi/n
MOY Z= k MOY X
VAR Z= somme (Zi- MOY Z)²/n=
somme (k*Xi-kMOY X)²/n=somme(k(somme de Xi-MOYX))²/n=
k² * somme (Xi-MOY X)²/n= k²VAR X
ECART TYPE DE Z= k*ECART TYPE DE X
               = (1,052631579)*ECART TYPE DE X
on a augmenté la disparité entre les bonnes notes et les mauvaises notes

cas b)  on a une série de note Xi
on augmente chaque note du même nombre de point b, on obtient une nouvelle série Zi
avec Zi=Xi+b
VAR X= somme (Xi- MOY)²/n
MOY X= somme de Xi/n
MOY Z= somme de Zi/n= somme de(Xi+b)/n=nb + somme de xi
                                       ----------------
                                           n
= b + somme de xi/n= b+MOY X
MOY Z=b+ MOY X
VAR Z= somme (Zi- MOY Z)²/n=
somme ((Xi+b-(b+MOY X))²/n=
somme(Xi+b-b-MOY X)²/n=
somme (Xi-MOY X)²/n=
VAR X
VAR Z= VAR X
ECART TYPE DE Z= ECART TYPE DE X
la disparité entre bonnes et mauvaises notes n'a pas augmenté  
posté le 20/03/2006 à 15:19écart type démonstration suiteposté par : noella2
cas c) on multiplie chaque note par le même coefficient a et on rajoute à ce nombre b le même nobre de point, on obtient une nouvelle série de notes Zi du type
Zi=aXi+b
VAR X= somme (Xi- MOY)²/n
MOY X= somme de Xi/n
MOY Z= somme de Zi/n= somme de (a*Xi+b)
                      ---------------
                      n
=b*n +somme aXi
-------------- = b+ a somme Xi/n)= a* MOY X+ b
    n  
MOY Z= a* MOY X+b
VAR Z= somme (Zi- MOY Z)²/n=
somme (a*Xi+b-aMOY X-b)²/n=somme(a(somme de Xi-MOYX))²/n=
a² * somme (Xi-MOY X)²/n= a²VAR X
ECART TYPE DE Z= a*ECART TYPE DE X
              




posté le 20/03/2006 à 15:282. formule une moyenne de 10 et un écart-type de 2posté par : noella2
MOY X = 9.5
ECART X= 2.5
VAR X=6.25

MOY Z= 10
ECART Z= 2
VAR Z=4

Si Zi=aXi+b
MOY Z= a* MOY X+b
VAR Z= a²VAR X

10=a*9.5+ b (1)
4= a²6.25  (2)
de (2) on tire a= RAC 0.64  ie a=0.8
de (1) on tire b=10-a*9.5
b=10 -0.8*9.5
b=10-7.6
b=2.4

zi= 0.64 Xi +2.4 fonction affine
on multiple chaque note par 0.64 et on augemente de 2.4