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Statistiques et probabilités
Bonjour,
Voilà, j'ai un exercice de math a faire sur lequel je bloque. Pourriez-vous m'aider ? Le voici :
Voici un extrait d'article, publié dans le journal "Le Monde" par le statisticien Michel Lejeune, apurés le premier tour de l,élection présidentielle de 2002 (26 avril 2002).
"Pour les rares scientifiques qui savent comment sont produites les estimations, il était claire que l'écart des intentions de vote entre les candidats Le Pen et Jospin rendait tout à fait plausible le scénario qui s'est réalisé. En effet, certains des derniers sondages indiquaient 18% pour Jospin et 14% pour Le Pen. Si l'on se réfère à un sondage qui serait dans des conditions idéales [...], on obtient sur de tels pourcentages une incertitude de plus ou moins 3% étant donné la taille de l'échantillon [...]."
a) À l'aide des donnés du textes, déterminer la taille de l'échantillon dont parle le statisticien.
b) Souligner, par un raisonnement, la pertinence de ses propos.
Merci d'avance pour votre aides.
Bonjour,
Bien que les pourcentages de 18% et 14% ne soient pas rigoureusement compris entre 0,2 et 0,8 comme le demande en principe la règle donnée dans le cours :
Le professeur peut indiquer aux élèves le résultat suivant, utilisable dans la pratique pour des échantillons d'effectif n > 25 et des proportions p (fréquences réelles) du caractère comprises entre 0, 2 et 0, 8 : si f désigne la fréquence du caractère observée dans l'échantillon, f appartient à l'intervalle :
Merci de votre aide, mais je ne comprend pas comment cette formule pourrait m'aider à répondre aux questions données dans l'exercice.
Je ne peux que te citer l'énoncé :
... on obtient sur de tels pourcentages une incertitude de plus ou moins 3% étant donné la taille de l'échantillon
3% (au niveau de confiance 0,95) signifie que la vraie valeur est contenue dans l'intervalle [résultat en% - 3% , résultat en% + 3%] avec une probabilité d'au moins 0,95. Cette imprécision correspond à celle qui est donnée en fonction de n dans la règle de mon message précédent. N'oublie pas que 3% = 0,03
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