Bonsoir,

I] Pour savoir si un test est unilatéral ou bilatéral, il faut lire la question :

par exemple, si la question est "peut-on considérer que la moyenne µ est différente de 0 ?" alors c'est un test bilatéral (car différente de 0 signifie soit à gauche de 0, soit à droite de 0).

par exemple, si la question est "peut-on considérer que la moyenne µ est supérieure à 0 ?" alors c'est un test unilatéral (car supérieur à 0 signifie seulement à droite de 0).

"unilatéral" signifie "d'un seul côté". Donc si vous lisez dans la question un des mots suivants : "supérieur à" ou "inférieur à", alors, c'est un test unilatéral.

"bilatéral" signifie "des deux côtés". Donc si vous lisez dans la question le mot "différent de", alors c'est un test bilatéral.

(j'espère que mon explication intuitive est compréhensible).


Certains exercices ont des énoncés comme suit :
"testez l'hypothèse µ = 0 contre µ 0". Dans ce cas, c'est bilatéral.

Par contre si la question est "testez l'hypothèse µ = 0 contre µ > 0", c'est unilatéral.
Idem pour la question "testez l'hypothèse µ = 0 contre µ < 0".

De plus, il y a deux sortes de tests unilatéraux :

- test unilatéral "gauche" : il y aura le mot "inférieur à" dans la question, ou alors "testez l'hypothèse µ = 0 contre µ < 0". Car "inférieur à" (ou µ < ...) signifie que le paramètre est à gauche de ...)

- test unilatéral "droite" : il y aura le mot "supérieur à" dans la question, ou alors "testez l'hypothèse µ = 0 contre µ > 0". Car "supérieur à" (ou µ > ...) signifie que le paramètre est à droite de ...).

II] Test du Khi deux d'indépendance.

C'est facile à identifier : vous avez un tableau à double entrée dans votre énoncé.
Du style : tableau croisé fumeur/non fumeur et homme/femme.

Souvent, la question est "peut-on considérer que les deux caractères (exemple : fumeur et sexe) sont indépendants ?"

C'est TOUJOURS un test unilatéral droite.

III] Khi-deux ajustement.

Vous avez souvent une liste d'observations (sous forme d'effectifs) à comparer avec une loi théorique (binomiale, Poisson, normale, ....).

Souvent, la question est "peut-on considérer que le caractère est distribué (ou "suit une loi...") selon une loi normale (ou binomiale, de Poisson ...).

C'est aussi toujours un test unilatéral droite.

Remarque : je ne sais pas ce que vous appelez "test de signe".
Remarque : pour ce que vous appelez test d'homogénéité, je pense que c'est un test sur la variance. Si vous lisez par exemple "peut-on considérer que la variance ² est supérieure à 1", alors c'est un Khi-deux d'homogénéité unilatéral droite. (ouf)

Voila ce que je peux vous dire.
En espérant vous avoir aidé un peu.

Bonnes révisions