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Statistiques trouver le minimum
Bonjour,
J'ai un exercice de maths sur les statistiques que je ne trouve pas. Pourriez -vous me donner une piste?
Voici l'énoncé :
Considérons une statistique contenant seulement 3 valeurs x1, x2 et x3.
V est la fonction définie sur R par :
V(x) = 1/3 ((x-x1)2 + (x-x2)2 + (x-x3)2)
->2= Au carré
1) développer V
2) pour quelle valeur de x V atteint-il un minimum?
Pour le 1) j'ai trouvé
V(x) = 1/3 (3x au carré - 1/3x(1)au carré - 1/3x(2) au carré- 1/3x(3) au carré)
Merci d'avance
Ah oui j'ai oublié de les marquer.
Merci beaucoup!
Et donc après je dérive V(x) ce qui le donne :
V'(x) = 2x - 2/3(X1+X2+X3)
Ensuite je fais un tableau de signe pour
X1+X2+X3 > 0 et un pour X1+X2+X3 < 0
Et donc je trouve un minimum pour X1+X2+X3 < 0 , je fais un tableau de variation et je trouve un minimum 2/3(X1+X2+X3)
Est ce que mon résultat paraît bon?
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