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suite
bonsoir a tous pouvez vous me resoudre ces trois exercices svp merci beaucoup de votre aide
exercice1:
On considere la suite(Un)definie pour tout entier naturel par
U0=1,5
Un+1=Un²-3Un+4
1.Montrer que (Un)est decroissante,puis qu'elle est minorée par 1.
2.Montrer que Un+1-2=(Un-1)(Un-2).
3.En deduire que si un terme de la suite est inférieur a 2,alors le suivant l'est aussi.
4.Que peut-on deduire pour tous les termes de la suite(Un)?
5.La suite (Un)est-elle bornée?
exercice 2:
On note Dn,n
2,le nombre de droites passant par n points,ou les points sont placés de telle sorte que jamais trois d'entre eux ne soient alignés.
a.En faisant un shéma dans chaque cas,determiner D2,D3,D4 et D5
b.Ecrire une relation entre D2 et D3,puis entre D3 et D4.D'une facon générale determiner une relation entre Dn+1 et Dn
c.Calculer le nombre de droites passant par 20 points(avec la condition de <non-alignement> précisée en debut d'exercice).
Exercice 3:
L'étang de Moliets dans les Landes est bien connu pour abriter une espece rare de grenouille a l'orifice buccal particulierement développé,appelées <grenouilles à grandes bouches>
Cette espece est en fait en voie de disparition,les derniers relevés montrent que,chaque année,leur population (actuellment 2000)diminue de 1%.Les écologistes en ont deduit que dans 100ans,l'espece aura totalement disparu.Verifions:
1.Designons par Un,le nombre de grenouilles dans n années.,U0=2000.Montrer que Un est une suite géometrique et calculer Un en fonction de n.
2.A l'aide de votre calculatrice,determiner la premiere valeur de n pour laquelle a.Un<1000 b.Un<100 c.Un<10 d.Un<2(ce qui évidemment met un terme à la survie de l'espece.)
merci a tous de votre aide bonne soirée a tous
Bonjour,
Il y a aucune question que tu as réussi à faire.
Indique nous ce que tu as commencé à faire.
Merci bien 
A plus
nan dsl ,je ne suis pas chez moi aujourd'hui et ou je vais je ne pourrais pas faire mes devoirs
up svpppppppppppppppppppppppppppp merci a tous de bien vouloir m'aider a resoudre ces exercices bonne journée
bonjour
1)il faut montrer que Un-Un+1 
0
Un-Un+1 =Un-( Un²-3Un+4) = Un-Un²+3Un-4=-Un²+4Un-4
= -(Un-2)²0
donc Un est décroissante
:D
2)Un+1 -2= Un²-3Un+4 -2 = Un²-3Un+2
=Un²-2Un-Un+2
=Un(Un-1)-2(Un-1)
=(Un-1)(Un-2)
merci beaucoup de votre aide je reviendrais seulement en fin de soirée merci beaucoup
oups !j'ai pas continué la 1)
démonstration par réccurence :
pour n=0 Uo= 1.5 superieur à 1
supposons que Un minorée par 1
et montrons que Un+1 minorée par 1
on a Un-Un+1 0
parce que Un est décroissante
donc UnUn+1
1UnUn+1
donc 1Un+1
donc Un est minorée par 1
j'éspère que c'est comme ça ,je ne sais pas si il ya une autre méthode
3) pour ça on va faire la même chose:démonstration par reccurence
4) heu...on peut dire que tous les termes inferieurs à 2
5) d'après ce qui prcécède :
1Un2
donc Un est bornée:D
up svppppppppppppppppppppppppppppppppppp je n'arrive pas du tout a l'exercice 2 jai reussi l'exercice 3 mais pas le 2
aidez moi svppp
Up svp je pensais avoir reussi le 3 mais jai tout faux
pouvez vous resoudre l'ex 2 et 3 svp MErci a tous de votre aide
up svpppppppppppppppppppppppp je n'arrive pas du tout et cela est pour demain aidez moi pour l'exercice 2 et 3 svpppppp merci
Bonsoir,
pour l'exo 2,
a) tu sais que par 2 points il ne passe qu'une deule droite, donc
pour n = 2, D2= 1
pour n = 3, (trois points non alignés) , D3= 3 = 1 + 2
pour n = 4, D4= 6 = 1 + 2 + 3
pour n = 5, D5= 10 = 1 + 2 + 3 + 4
b) relation entre D2 et D3 c'est D3 = D2 + 2
D4 = D3 + 3
D5 = D4 + 4
d'une manière générale
Dn+1 = Dn + n
c) D20 = = 19x20/2 = 190
Bonjour à tous.
Je pense qu'il y a un gros problème à l'exo 1.
En effet, la suite n'est pas décroissante, mais croissante...
De plus, kamilia trouve : cela indique que
donc que la suite est croissante!
Pour la partie 2 de l'exo 1, c'est ok.
Pour le 3, puisque , une étude du signe donne :
1 2
+ 0 - 0 +
et donc, si , alors
, donc
. Donc encore un problème avec l'énoncé!
J'aimerais alors connaître si l'énoncé est correct.
A+
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