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Niveau première
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suite

Posté par paul (invité) 10-01-04 à 18:49

coucou

Pour tt naturel n 1,U indice n= 2^n/n il faut que j'étudie
les variation de la suite U indide n
Le prof veut que j'utilise la formule là: (U indice (n+1))/U indice
n à 1

Merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : suite 10-01-04 à 20:11

U(n)= (2^n)/n
U(n+1) = (2^(n+1))/(n+1)

U(n+1) / U(n) =  [(2^(n+1)).n]/[(n+1).2^n]
U(n+1) / U(n) = 2n/(n+1)

Si n >= 1, 2n/(n+1) >= 1 et donc U(n+1) / U(n) >= 1
U(n+1) >= U(n) (le signe = uniquement pour n = 1)
Et donc la suite Un est croissante. (si U(1) est différent de 0).

lim(n->oo) [2n/(n+1)] = 2
Et donc quel que soit U(1) différent de 0, Un est divergente.
Si U(1) = 0, alors tous les termes de la suite sont = 0, la suite est
stationnaire.
-----
Sauf distraction.

Posté par (invité)re : suite 11-01-04 à 14:09

Salut J.P

comment passe tu de
U(n+1)/U(n)=[(2^(n+1)).n]/[(n+1).2^n]
a
U(n+1)/U(n)=2n/(n+1)


Merci

Posté par
Océane Webmaster
re : suite 11-01-04 à 14:44

Parce que :
2n+1 = 2n2

Donc :
2n+1/2n
= 2

Voilà voilà



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