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Suite & algorithme

Posté par
tance
31-08-12 à 15:15

Bonjour, à tous ,

J'aurai besoin de votre aide pour cet exercice

On considère la suite An définie par A0=4 et pour tout n E N , An+1=3An-1
1) La suite est elle arithmétique ou géometrique ?

2) Coompléter l'algorithme ci-joint permettant de calculer A5 :

3) Soit B(n) la suite definie pour tout entier naturel n par Bn=An-a
a)déterminer a pour que Bn soit une suite geometrique
b)Utiliser cette suite pour determiner An en fonction de n
c) Quelle est la limite de la suite A(n) lorsque n tend vers +l'infini ?

Alors pour Q1 jai trouvé A1=11, A2=32, donc A1-A0=7 ; A2-A1=21 ; la suite n'est donc pas arithmétique
A1/A0=2,75 et A2/A1=2,90 ; la suite n'est pas géomtrique.


C'est pour l'algorithme que je bloque .. Merci de me donner un coup de main

Suite & algorithme

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite & algorithme 31-08-12 à 16:03

Bonjour,
Mettre 4 dans A
Mettre 0 dans n
Traitement :
Si n<6 alors
Mettre 3A-1 dans A
Mettre n+1 dans n
Fin Si
Afficher A

Posté par
gabylu
re : Suite & algorithme 31-08-12 à 16:06

Bonjour tance,

Dans ton algorithme, il faut que tu crées une boucle dans laquelle n va varier de 0 à 5.
Ensuite, dans cette boucle, A va prendre la valeur 3*A - 1.
Après 5 itérations, il suffit ensuite de renvoyer la valeur de A.

Tu as donc, avec algobox:

1   VARIABLES
2     A EST_DU_TYPE NOMBRE
3     n EST_DU_TYPE NOMBRE
4   DEBUT_ALGORITHME
5     A PREND_LA_VALEUR 4
6     POUR n ALLANT_DE 1 A 5
7       DEBUT_POUR
8       A PREND_LA_VALEUR 3*an-1
9       FIN_POUR
10    AFFICHER A
11  FIN_ALGORITHME

Posté par
tance
re : Suite & algorithme 31-08-12 à 16:13

Il faut juste que je marque ça dans le tableau ?
Merci en tous cas

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite & algorithme 31-08-12 à 16:21

tu as sûrement voulu écrire : A PREND_LA_VALEUR 3*A-1

Posté par
gabylu
re : Suite & algorithme 31-08-12 à 17:02

En effet...
Désolé.

Posté par
tance
re : Suite & algorithme 03-09-12 à 14:08

Du coup A5 = ??? Je n'ai pas compris par contre les questions suivantes

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite & algorithme 03-09-12 à 14:12

Fait tourner l'algorithme, ça te fournira A5.
Pour que Bn soit géométrique, il faut que Bn+1=qBn donc exprime Bn+1 en fonction de An+1 puis de An puis de Bn tu vas trouver une expression genre Bn+1=qBn+q' et tu n'auras plus qu'à annuler le terme q'

Posté par
tance
re : Suite & algorithme 05-09-12 à 13:53

Je n'ai pas le logiciel pour faire l'algorithme

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite & algorithme 05-09-12 à 14:29

algobox est téléchargeable gratuitement.

Posté par
tance
re : Suite & algorithme 05-09-12 à 22:02

Je n'ai pas de place sur l'ordi. Enfin bref, merci de l'aide que vous m'avez apporté

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite & algorithme 05-09-12 à 22:10

Ça ne tient vraiment pas beaucoup de place, mais si tu le dis
En fait tu ne veux pas vraiment l'essayer.

Posté par
tance
re : Suite & algorithme 06-09-12 à 18:47

J'en ai pas beaucoup justement. Non c'est pas ça, mais si c'est ce que tu penses



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