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Suite arithmétique, 1ère, Correction
Bonsoir !
J'aurais voulu savoir si mon exercice était bon. Voici l'énoncé :
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Monsieur X souhaite acheter un nouvelle voiture, elle coûte 20 000€. Pour payer, il contracte un prêt sur 7 ans.
Pour la première année, chaque mensualité est de 250€. puis, chaque année, les mensualité augmentent de 5%. On note un la mensualité de n-ième année avec u1 = 250
1. Calculer u2, u3, u4, u5, u6, u7.
2. En déduire le montant total du prêt et comparer ce montant avec le prix d'origine de la voiture.
1. u2 = u1 + 5% = 250,05
u3 = u2 + 5% = 250,15
u4 = u3 + 5% = 250,3
u5 = u4 + 5% = 250,5
u6 = u5 + 5% = 250,75
u7 = u6 + 5% = 251,05
2. (250 x 12) + (250,05 x 12) + (250,15 x 12) + (250,3 x 12) + (250,5 x 12) + (250,75 x 12) + (251,05 x 12) = 21 033,60
21 033,60 / 20 000 = 1,05168
1,05168 x 100 = 105,168%
Le prix de la voiture à augmenté de 105,168% en contractant un prêt sur 7 ans.
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Merci d'avance !
C'est ce que je me suis dis après coup, c'est pourquoi j'ai refais un topic.
Je voulais savoir si ma méthode pour la deuxième question étais bonne.
il faut bien multiplier chaque valeur par 12
mais le calcul du pourcentage d'augmentation est faux
d'ailleurs qui voudrait prendre un crédit qui fait plus que doubler le prix de la voiture sur 7 ans ?
Remarque pertinente, en effet.
1. u1 = 250
u2 = 262,5
u3 = 275,63
u4 = 289,41
u5 = 303,88
u6 = 319,07
u7 = 335, 02
2. 20 000 + ( x/100) x 20 000 = 24 426
(x/100) x 20 000 = 4426
(2 000 000x / 100) = 4426
(2 000 000x) = 44,26
x = 2,213 x 10-5 = 0,00002213%
J'ai un gros doute sur la fin, quand même...
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