1. U(indice (n+1))= (3n+1)/2 ?

Nous alons chercher une relation entre U(n+1) et Un. Si l'on trouvera
U(n+1)=Un +a avec a constante donc Un est une suite arithmétique
de raison a et de premier terme Uo.

U(n+1)=(3n+1)/2
             = (3n+3-3+1)/2
             = (3(n+1)-2)/2
             =(3/2)*(n+1) -1
D'autre part:
Un=(3/2)*n -1
donc

U(n+1)=(3/2)*(n) +3/2-1
             = ((3/2)*(n) -1)   +  3/2
             = Un  +3/2

on a trouvé la constante a = 3/2.

donc Un est une suite arithmétique de raison 3/2.


voila je vous remercie

salut watik ! après avoir bien lu ce que tu m'as écrit, j'ai
un peu compris ... en en refaisant la première question, moi je trouve
une raison = -1/2    ..... est ce que qq'un peux me dire si
je me suis trompée....??? en fait, après avoir obtenu Un , j'ai
fait U(n+1) - Un .... et c'est là que j'ai trouvé cette
raison ... et je ne comprends pas comment watik, tu as pu trouver
raison = 3/2 ....

et comment puis je faire pour la 2ème question, je n'ai tjrs pas
compris ? merci de votre aide ....

Bonjour Jess

Pour voir si la suite (u_n) est arithmétique ou non, on calcule
u_n+1-u_n.
Si la différence est constante, alors la suite est arithmétique. La
raison est la constante trouvée.

Alors sur ta suite, ca nous donne :
u_n+1 - u_n
= (3(n+1)+1)/2 - (3n+1)/2
= (3n+4)/2 - (3n+1)/2
= (3n+4-3n-1)/2
= 3/2

(u_n) est donc une suite arithmétique de raison 3/2.

A toi de vérifier, bon courage ...

mais dis moi, quand toi tu calcules U(n+1) - Un , en fait tu prends
U(n+1) à paritr de ce qu'on a trouvé ?  tu prends pas celui
de départ qui était U(n+1) = (3n+1)/2 ??

Arf oui, j'ai lu u_n = (3n+1)/2

Mais ce n'est pas grave

En fait, je n'ai pas calculé u_n+1 - u_n
mais u_n+2 - u_n+1

Donc ca ne change rien, la suite est arithmétique de raison 3/2

oh ça y'est ! je viens de comprendre !! en fait j'avais
fait une erreur dans mon calcul car j'avais oublié une parenthèse
............ MERCI  BEAUCOUP à toi Océane !!! je v maintenant essayer
de comprendre la suite .... mais c pas évident !