Bonjour,

Combien y a t-il de cubes dans le niveau 1 : en haut ?

Combien y a t-il de cubes dans le niveau 2 : le 2ème en partant du haut ?

Combien y a t-il de cubes dans le niveau 3 : le 3ème en partant du haut ?

etc .... On construit alors une suite de quelle nature ?

Bonjour,
Avoir tendance à dire c'est une chose , mais ça ne suffit pas.
On voit de suite que cette formule est fausse. Au 1er rang, n=1, on aurait u₁=0, or u₁=1...
Par contre ce qu'on peut se dire c'est qu'à chaque étage supplémentaire, on a 4 cubes de plus.
Ce qui permet d'écrire une relattion de récurrence entre u_n et u_n+1, puis connaissant u₁, d'exprimer u_n en fonction de n.

On a donc [U][/n+1] = Un+4
Du coup on commence à  [U][/1] ou [U][/0] ?

le terme général est donc 4n -3 ?

merci aussi à cocolaricotte, vous m'avez permis de prendre le problème à l'endroit, car moi je partais d'en bas

Qu'on commence avec U₀ ou U₁ , cela n'a pas d'importance. Si le début de la suite est bien définie, on pourra conclure sur le nombre total de cubes à placer pour réaliser un empilement de 100 niveaux.

Comment définis-tu sérieusement et rigoureusement cette suite (U_n) ? Elle compte quoi ? Quelle est sa nature ? Quelle est l'expression d'un terme général U_n ?

c'est une suite arithmétique, son terme général est 4n-3
je me suis débloqué et pour  S100 j'ai trouvé 19900 et pour 12420 cubes j'ai trouvé 79
mes réponse sont elles bonnes ?
merci

Tant que tu n'auras pas défini de façon rigoureuse cette suite : que compte-t-elle ? On ne pourra pas te dire si tu as raison ou pas !