Bonjour!

J'ai un exercice qui est le suivant :

Uo = -1   Un+1 = (3Un - 4) /  (Un + 7)

On considère également la suite V  : Vn = 1 / ( 2+ Un )

1. calculer les  5 premiers termes des deux suites  ( Fait )
2. que peut-on conjecturer sur la nature de la suite V ? ( Fait )
3. démontrer la conjecture précédente

Je bloque sur la question 3 , les 5 premiers termes de la suite V sont  Vo = 1  V1 = 6/5 V2 = 7/5  V3= 8/5 V4 = 9/5 V5 =  2

J'ai donc conjecturé que la suite V est arithmétiques de raison 1/5 mais je n'arrive pas à le démontrer.
J'ai bien essayé de faire Vn+1 - Vn mais ça me donne  1/(2+((3Un-4)/Un+7)) - 1 / 2+Un
Et ça j'ai beau m'y prendre de toutes la manières possible, même en m'aidant de programme informatique çe ne me donne pas 1/5

Merci !