Bonjour,
Si vous voulez bien m'aider, voici mon exercice :
Sur la figure, ABCD est un carré de côté 1. Le quart de cercle AA1 a pour centre B, le suivant a pour centre C et ainsi de suite. On note un la longueur de l'arc AnAn-1; la longueur de l'arc AA1 est u0.
1. Montrer que la suite un est arithmétique et calculer sa raison.
2. Calculer la longueur de la spirale AA1A2...A20.
Ce que j'ai fait :
1. u0 correspond à AA1.
u1 correspond à A1A2.
u2 correspond à A2A3.
...
Puisque un correspond à un quart de cercle, un=(2rn)/4=1/2*
rn.
Ainsi, u0=1/2*r0=
/2=1/2
.
u1=1/2*r1=
car r0=1 et BC=1.
u2=1/2*r2=3/2
u3=1/2*r3=2
...
un+1=1/2*rn=un+1/2.
Merci d'avance !
Bonsoir,
Ainsi, u0=1/2*r0=
/2=1/2
.
u1=1/2*r1=
car r0=1 et BC=1.
u2=1/2*r2=3/2
u3=1/2*r3=2
... OK
un+1=1/2*rn=un+1/2. faux
Bonjour,
bien sur que non puisque tu as recopié exactement le même résultat !
le rayon rn+1 = rn + 1 puisqu'on ajoute au rayon précédent le côté du carré.
un+1 = 1/2 rn+1 = ...
ne pas confondre rn+1 rayon suivant
et rn + 1 = rayon plus 1
et développer correctement k(a+b) ne fait pas ka + b
Oui,
il était inutile de remettre la figure, et de citer tout le reste non plus d'ailleurs.
tes explications sont un peu nébuleuses sans le calcul intermédiaire, "laissé au lecteur" :
un+1 = pi/2 rn+1 = pi/2(rn + 1) = pi/2 rn + pi/2 = un + pi/2
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