Bonjour,
Un+1 = 2Un+5 et Uo = 0
Comment trouver Un ?
Bonjour,
en calculant les 1ers termes tu remarques que :
U1=5=5*21-5
U2=15=5*22-5
U3=35=5*23-5
U4=75=5*24-5
Donc tu montres par récurrence que :
Un=5*2n-5
Par récurrence
signifie que tu supposes vrai le terme Un=5*2n-5
et en partant de l'énoncé : Un+1=2*Un+5
tu vas montrer alors que :
Un+1=5*2n+1-5
Bonjour,
Comme le dit malou , l'énoncé n'est pas clair.
Si Zabidou est réellement en classe de première, il est bon de savoir que la récurrence n'est plus au programme de première en France.
Zabidou veut-il savoir comment on trouve les premiers termes ?
Zabidou veut-il connaître une expression de u n en fonction de n ?
Si on pose v n = u n + 5 pour tout entier naturel n.
On peut prouver que la suite ( v n ) est géométrique de raison 2 .
Ensuite , on obtient v n en fonction de n puis u n en fonction de n.
Bonjour,
Tu cherches A tel que A=2A+5
en écrivant
par soustraction tu trouves
la suite est donc une suite géométrique de raison 2
d'où
comme A=-5 tu retrouves le résultats conjecturé avec la méthode de Papy Bernie
Merci à tous du dérangement, vous m'avez éclairer!
Malou : c'est mon ennoncé entier!
Lancaster : Je suis une fille tout d'abord et sache que la récurrence, je ne l'ai apprise que cette année car on était en retard sur les suites l'année passé!
Bonne continuation!
Bonjour malou et Lancaster,
zabidou indique dans son profil 1ère S .
Alors :
- soit son prof a parlé de récurrence.
- soit il a fait des exos sur des suites "arithmético-géométriques et l'élève est censé penser seul(e) à poser : v n = u n + 5
- soit l'énoncé indique qu'il faut poser v n = u n + 5 et montrer que cette suite est géométrique(malou pose la question d'ailleurs)
Mais je lis aussi dans le programme officiel de 1ère S à propos des suites ( colonne "commentaires"):
Bonjour Papy Bernie, et tout le monde...
oui, c'est pour cela que j'attendais un peu de savoir ce qui avait été vu avant d'attaquer l'une ou l'autre des possibilités.....il manquait le contexte des apprentissages connus....
Merci Papy Bernie !! ^^
Mon prof nous a juste écrit l'énoncé au tableau! Après il n'a pas dit de regrouper tout dans Vn ou autre mais je ne vois pas d'autre façon que celles exposés!
J'ai un même prof pour mes années de seconde et 1ère et il a toujours fait à sa façon!
Le temps que je regarde le programme et que je tape ma réponse je lis un peu tard ce qu'a écrit Zabidou qui a indiqué en effet "fille" dans son profil :
Bonjour Papy Bernie,
Il n'est pas toujours facile de savoir ce que le prof a pu faire ou pas.
Sans indication, la question ne me semblait pas facile sauf si le prof avait déjà traité le sujet.
( A titre d'exemple, mes élèves de première S n'auraient pas pu a priori répondre à cette question sans une aide ! )
Apparemment, les diverses interventions ont permis à Zabida de comprendre. Tant mieux !
Cordialement, Lancaster.
A Zabidou
Désolé d'avoir employé le " il " mais je ne vais pas en général voir le profil des membres du forum.
En effet Lancaster , quand tu écris :
Entièrement d'accord, vous n'êtes pas dans ma classe et vous ne savez pas comment fonctionne mon prof et la capacité de ma classe. Il est donc normal que vous vous posiez cetaines questions! Pardonnez moi pour le si peu d'information que je vous est transmis !!
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