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Niveau Licence Maths 1e ann
Suite complexe
Posté par Zirtah
Bonsoir je bloque sur une question de suite complexe ça serait sympa si vous pourriez m'aidé 
On considère une suite complexe u0=1+i U(n+1)= (Un - 1)/2i
La question 1 est super simple mais j'ai bloqué sur la 2 :
Soit a un nombre complexe et (vn)n∈N la suite définie par vn = un + a pour tout entier
n. Exprimer vn+1 en fonction de vn et a. En déduire qu'il existe un unique a tel que la
suite (vn)n∈N est géométrique de raison 1/2i et donné la valeur de a
Bon voila je bloque vraiment sur tout la question normalement face a ce genre de question il suffit de poser V(n+1)=U(n+1)+a puis de developer et de factoriser par rapport a Vn et ça tombe sous le sens mais la non je bloque
Si vous pourriez m'aidé , juste donné des éléements de réponses ça serait cool :')
Bonne soirée
.
Bonsoir Zirtah.
Le protocole de rédaction est toujours le même dans ce cas :
On remplace par
et on se lance dans les calculs ...
Vn+1=Un+1+a = (Un - 1)/2i + a
et là tu remplaces Un par Vn-a tu vas tomber sur une forme genre AVn + B et tu annules B pour que ça soit une suite géométrique.
Bonjour déjà merci de vos réponses mais en développant je trouve a+ i ((Vn+1+a)/-2) le résultat est un peu bizarre par rapport a ce que je connais ,d habitude on tombe sur un résultat du type la raison fois le terme precedent je bloque un peu beaucoup