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Suite de Fibonacci

Posté par
Nafissax
19-02-12 à 15:07

Bonjour,
Ayant été souvent absente en cours pour des raisons de santé, je pense que je n'ai pas bien compris la leçon sur les suites...
J'essaye de terminer un DM pour demain depuis quelques heures déjà, mais je sèche, malgré l'aide de personnes autour de moi.

Voici l'énoncé du DM :

On considère la suite (Un) définie par : u0 = u1 = 1,
et pour tout entier n supérieur ou égal à 1 : u(n+1) = U(n) + U(n-1)
Cette suite est appelée la suite de Fibonacci.

1. Calculer les quinze premiers termes de cette suite.
2. Ecrire un algorithme permettant de calculer n'importe quel terme de la suite de Fibonacci.
3. Ecrire le programme correspondant en langage de programmation T.I.
4. A l'aide de ce programme et la calculatrice, donner U(24), U(30), U(36), U(40), U(48).
5. Application [Problème du nombre de lapins au bout d'un an].

Ce que j'ai fait :

Pour la question une, j'ai calculé à la main ces premiers termes sans problème.
Seulement pour l'algorithme, je bloque... j'ai essayé de plusieurs façons, mais toutes non concluantes.
Je suis un peu perdue... Je ne peux donc pas faire ni la question 2, ni la 3.
Pour la 4, je peux faire un algorithme m'affichant les 50 premiers termes de la suite, et donner la réponse.
Enfin, pour la question 5, j'ai compris le problème, je connais le résultat.

Pourriez vous m'aider au niveau de l'algorithme ? Ou me donner des pistes ?
Merci de votre aide,
Nafissax.

Posté par
x-marine-x
re : Suite de Fibonacci 19-02-12 à 15:22

La suite de Fibonacci est définie par Un+2=Un+1 + Un.(c'est mon sujet de TPE ^^)
après pour ton programme dans la calculatrice je ne sais pas comment tu peux faire.

Posté par
Nafissax
re : Suite de Fibonacci 19-02-12 à 15:40

Pour U(n+2) = U(n+1) + U(n), je comprends, mais...
Je ne vois pas du tout comment transformer cela en algorithme...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Suite de Fibonacci 19-02-12 à 15:51

Ça n'est pas très compliqué, tu demande N et puis tu fais une petite boucle qui calcule les termes.
Par exemple sous Algobox, ça donnerait :
Suite de Fibonacci

Posté par
Nafissax
re : Suite de Fibonacci 19-02-12 à 16:35

Oui, je viens de réussir... En fait j'avais fait un script en python pour la question 4,
et c'était exactement ça, j'avais juste besoin de rajouter while I<N... Trop bête.
Merci pour l'aide quand même !



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