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Suite de nombre

Posté par
Amoune26 06-03-17 à 13:03

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice
Enoncée: voici une suite de nombre 2, 3, 5, 8, 13, 21
Les deux premiers sont 2 et 3 et les suivant sont obtenus en ajoutant les deux précèdent.

a) Vérifier que la somme de ces 6 nombres est égale à 4 fois le 5eme nombre:
2+3+5+8+13+21=52
13*4=52

b) Tester cette affirmation avec d'autre nombre de départ:
1+3+4+7+11+18=44
11*4=44

c) Prouver que cette affirmation est vrai quels que soient les nombre de départ
et c'est ici que je bloque je ne sais pas comment prouver cette affirmation, si quelqu'un a une idée je prends.

Merci d'avance^^

Posté par
Leilere : Suite de nombre 06-03-17 à 13:20

bonjour,
si tu appelles le premier n
et le second n+1
alors le 3ème est egal à  n + n+ 1  = 2n +1
le 4ème = ? (somme du deuxième et du 3ème) ...

et ainsi de suite...

Posté par
Amoune26re : Suite de nombre 06-03-17 à 14:20

Si j'ai bien compris c'est
n
n+1
2n+1
3n+2
5n+3
8n+5
la somme sera 20n + 12
5n + 3*4 = 20n+12.

Posté par
Leilere : Suite de nombre 06-03-17 à 14:23

et voilà !

n'oublie pas les parenthèses  pour (5n+3) * 4 = 20+12

Posté par
Amoune26re : Suite de nombre 06-03-17 à 14:25

Ok merci beaucoup
Est ce que tu pourrais m'aider pour un autre exercice stp

Posté par
mathafou Moderateurre : Suite de nombre 06-03-17 à 16:40

Bonjour,
3 n'est pas 1+1 !

considérer que l'on part de n et n+1 sera donc de peu d'intérêt pour démontrer la propriété générale ! (quels que soient les nombres de départ)
vu que c'est déja un autre choix avec l'exemple 1, 3, 4, ...

il faut partir de
a,
b,
a+b,
(a+b)+b = a+2b,
etc


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