Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau cinquième
Partager :

Suite de quatre nombres

Posté par
marcus04
16-11-21 à 11:17

Bonjour ,

Je vous soumet un problème que je n'arriva pas a résoudre :

On considère une suite de quatre nombres tels que chacun d'eux soit égal a la moitié du précédent. Trouver ces quatre nombres sachant que leur somme est 105

Je n'arrive pas a poser ce problème

Posté par
ty59847
re : Suite de quatre nombres 16-11-21 à 11:29

Voici un autre exercice.  Ou le même exercice, présenté de façon un peu plus concrète :

On a 4 personnes.
La première à un bijou qui vaut une certaine somme.
La 2ème a 2 bijoux
La 3ème personne a 4 bijoux
et la 4ème personne a 8 bijoux.
Tous les bijoux valent la même somme, ils sont tous strictement identiques.
Au total, le prix de tous les bijoux cumulés est de 105€

Question 1 : Trouver le prix de chaque bijou.
Question 2 : trouver le montant de la 'fortune' de chacune des 4 personnes.

Posté par
marcus04
re : Suite de quatre nombres 16-11-21 à 13:47

Merci pour vôtre réponse.

Pour vôtre problème je verrais les choses comme ça :

Les 4 personnes ont en tout 15 bijoux donc

15x = 105
x= 105 / 15 = 7

Donc un bijou = 7
Donc le premier a 7 , le deuxième a 14 , le troisième 28 , le quatrième 56.
Le tout est bien égal a 105.
Est-ce comme cela qu'il faut le résoudre ?


Effectivement la façon dont le mien est posé , est différente , plus abstraite si j'ose dire.
J'essayais  de le poser en fractions , comme ceci :

105 = x * (1/2 +1/4 + 1/8) (ne rigolez pas)

Est-il possible de le poser sans faire une équation , juste avec des fractions ? (si tant est que ce que je dis a du sens)

Posté par
Pirho
re : Suite de quatre nombres 16-11-21 à 13:58

Bonjour,

en attendant le retour de ty59847 que je salue

soit x le 1er nombre

le 2e nombre vaut :

le 3e nombre vaut :

le 4e nombre vaut :

la somme vaut 105

Que valent les différents nombres?

Posté par
ty59847
re : Suite de quatre nombres 16-11-21 à 14:10

Pour les bijoux, c'est bon.
Quand tu écris 105 = x ( 1/2+2/4+1/8)
Tu écris en fait que 105 est la somme des trois nombres x/2, x/4 et x/8.
Pourquoi trois nombres, alors qu'on en avait quatre dans l'énoncé ?

PS :  je ne fais que passer, les autres intervenants sont les bienvenus

Posté par
marcus04
re : Suite de quatre nombres 16-11-21 à 15:07

ty59847 @ 16-11-2021 à 14:10


Quand tu écris 105 = x ( 1/2+2/4+1/8)
Tu écris en fait que 105 est la somme des trois nombres x/2, x/4 et x/8.
Pourquoi trois nombres, alors qu'on en avait quatre dans l'énoncé ?


Oui effectivement x(1/1+1/2+1/4+1/8) c'est mieux

ça fait x*15/8 = 105
x = 105*(8/15) = 56

J'éprouve toujours des difficultés a poser les problèmes , mais je me soigne.

Merci pour vos réponses

Posté par
malou Webmaster
re : Suite de quatre nombres 16-11-21 à 15:31

Bonjour

moi je vois ça différemment pour un enfant en 5e

je "retourne" tout de suite la phrase en Français
"On considère une suite de quatre nombres tels que chacun d'eux soit égal a la moitié du précédent"

donc je pars du dernier
le dernier est a
donc en partant du dernier, j'ai a, 2a, 4a, 8a

soit 15a=105
fini

Posté par
ty59847
re : Suite de quatre nombres 16-11-21 à 16:50

Oui, comme Malou.

Chacun d'eux est la moitié du précédent.
Quoi ? la moitié ?  il va falloir faire des divisions ?
Je suis plus à l'aise avec des multiplications, donc je 'retourne' la phrase en Français :
Chacun d'eux est le double du suivant.
Et donc, je pars du dernier.  Tout comme Malou.

Un exercice de maths, ça commence souvent par un exercice de français : réécrire les phrases, en Français, et trouver des phrases qui veulent dire exactement la même chose, mais plus faciles à exploiter.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !