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suite des carré
bonjour quelqu'un pourrais m'aider mon dm de math s'il vous plais n carrés sont disposés comme l'indique la figure ci-dessous. Le côté d'un carré est égal à la moitié du côté du carré qui le précède. Pour tout entier naturel n, Cn est la longueur du côté du
n-ième carré en dm. Le premier carré a pour côté c1 =1dm.
1) Donner la nature et la raison de la suite (Cn).
pour cette question j'ai écris que c'est une suite géométrique de raison 0,5
2) Exprimer Cn en fonction de n. En déduire la valeur approchée à
10^-3 de C10 .
Tn=To*Qn= 1*0,5^20=9,53
3) Déterminer, à l'aide de la calculatrice, l'entier n à partir duquel
Cn superieur ou égale à 10^-16
On pose In= c1 + c2 + ...+ Cn
.
4) Exprimer In en fonction de n. En déduire la valeur approchée à 10^-3 de I 10
5) Conjecturer la limite de In.
Pour tout entier naturel n, Na est l'aire du n-ième carré en dm.
6) Donner la nature et la raison de la suite (An ).
7) Exprimer Na en fonction de n. En déduire la valeur approchée à
10^-6 de a10 .
On pose An = a1+ a2 +... + an
8) Exprimer An en fonction de n. En déduire la valeur approchée à
10^-3 de A10
9) Conjecturer la limite de An.
10) On note Ln le périmètre de la figure constitué des n carrés. Quelle est la limite de Ln?
Il me semble normal de respecter les notations. Vous avez une suite géométrique de raison et de premier terme
Que vaut en fonction de
? Pourquoi puissance 20 on vous demande
La réponse donnée n'est pas égale à 0,002, c'est une approximation ou si vous écrivez le signe =,
il faut préciser que la réponse est donnée à
Comment calcule-t-on la somme des n premiers termes consécutifs d'une suite géométrique de raison et de premier terme
On vous demande en fonction de n On change de question donc il n'est plus question de 50 d'ailleurs il y avait 51 termes
simplifiez
Même remarque ou = à
près. Ce n'est pas
, mais
On peut dire aussi que tend vers 0 en s'appuyant sur la limite d'une suite géométrique de raison comprise entre 0 et 1
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