Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

suite et angles orientés je comprends pas

Posté par caro (invité) 15-03-04 à 18:53

bonjour ! j'ai un soucis avec cet exercice auquel je ne comprends
rien :
dans un repère orthonormé direct (O,i,j), on considère la suite Mn (avec
n appartient à   ) dont les coordonnées polaires sont
(r indice n,   ) avec : r indice n = 8/ (2^n)  et
   n = n /2

1. il faut démontrer que  M indice p M indice (p+1) = (4
5)/2^p
(suggestion : exprimer les coordonnées cartésiennes de Mp et de M(p+1) en fonction
de cos(p /2) et sin(p /2))

2. exprimer, en fonction de n la longueur Ln de la ligne brisée M0M1M2.....Mp......Mn

et enfin trouver la limite de Ln lorsque n tend vers + l'infini


voilà, si vous pouviez m'expliquer en détaillant ça serait gentil parce
que là vraiment en maths, ça devient dur !

Posté par Jo (invité)re : suite et angles orientés je comprends pas 15-03-04 à 19:35

salut ! tu pourrais peut ètre faire un dessin .. en fait je sais
pas trop, j'ai aussi le même style d'exercice avec mon
prof, mais je n'ai pas vraiment compris lol désolé

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : suite et angles orientés je comprends pas 16-03-04 à 11:45

1)
r(p) = 8/2^p
teta(p) =p.Pi/2

r(p+1) = 8/(2^(p+1))
teta(p+1) = (p+1).Pi/2

Les vecteurs (O M(p)) et (O M(p+1)) sont décalés de Pi/2.
Le triangle OM(p)M(p+1) est donc rectangle en O.

On a par Pythagore: |M(p)M(p+1)|² = |OM(p)|²+|OM(p+1)|²
|M(p)M(p+1)|² = |OM(p)|²+|OM(p+1)|²
|M(p)M(p+1)|² = (r(p))² + (r(p+1))²
|M(p)M(p+1)|² = (8/2^p)² + (8/(2^(p+1))²
|M(p)M(p+1)|² = (2³/2^p)² + (2³/(2^(p+1))²
|M(p)M(p+1)|² = (2^(3-p))² + (2^(2-p))²
|M(p)M(p+1)|² = 2^(6-2p) + 2^(4-2p)
|M(p)M(p+1)|² = 2^(4-2p) .(1 + 2²)
|M(p)M(p+1)|² = 5 . 2^(4-2p)
|M(p)M(p+1)| = V5 . 2^(2-p)
|M(p)M(p+1)| = V5 .2² . 2^(-p)
|M(p)M(p+1)| = 4.V5/(2^p)
-----
2)
Les tronçons sont en progression géométrique de raison (1/2) et de premier
terme = 4.V5
Il y a n termes pour exprimet Ln

Ln = 4.V5.((1/2)^n - 1)/((1/2) - 1)
Ln = 8.V5.(1 - (1/2)^n)

lim(n->oo) Ln = 8.V5
-----
Sauf distraction.  

Posté par caro (invité)re : suite et angles orientés je comprends pas 16-03-04 à 13:11

merci JP ! je vais essayer de comprendre ce que tu as écrit ... c'est
dur les maths quand-même    encore merci !!!

Posté par (invité)re : suite et angles orientés je comprends pas 16-03-04 à 20:58

re salut JP ! désolée de te dérranger de nouveau, mais je comprends
pas pour la question 1 à partir du moment où tu mets tout sous la
raciné carré, peux tu m'expliquer stp ???

Posté par caro (invité)re : suite et angles orientés je comprends pas 17-03-04 à 14:05

  

Posté par
Victor
re : suite et angles orientés je comprends pas 17-03-04 à 15:00

Bonjour,

|M(p)M(p+1)|² = 5 . 2^(4-2p)
Donc
|M(p)M(p+1)| = V(5 . 2^(4-2p) )

Or V(a*b)=Va*Vb
et V(2^(4-2p))=V((2^(2-p))²)=2^(2-p)
Et 2^(2-p)=2²*2^(-p)
Donc
|M(p)M(p+1)| = V5 .2² . 2^(-p)
Et 2²=4 et 2^(-p)=1/2^p
|M(p)M(p+1)| = 4.V5/(2^p)

Je ne sais pas si c'est cette partie qui te posait problème, sinon
repose une question plus précise.

@+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1506 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !